Sådan beregnes runde arealer til firkantede fødder

Når du først lærte at beregne todimensionelt areal, har du sandsynligvis øvet med firkanter og rektangler ved hjælp af den enkle formel længde
× bredde
. Der er en simpel formel til bestemmelse af cirkelområdet i firkantede fødder, men i stedet for længde eller bredde, skal du kende radius for det runde område.

TL; DR (for lang; gjorde ikke Læse)

Formlen for et cirkelområde er A
\u003d π_r_ ^{2, hvor A
er området og r
er cirkelens eller det runde områdets radius.
Radius og diameter}

I stedet for at måle cirkler - eller egentlig enhver rund form - med hensyn til længde og bredde, måler du dem efter deres radius eller diameter. Radius beskriver den lige linjeafstand fra cirkelens midtpunkt til ethvert punkt på selve cirklen. Dobbelt radius for at få diameteren, eller for at sige det på en anden måde. Diameteren henviser til den rette linjeafstand hele vejen fra ethvert punkt på cirklen, gennem cirklens midtpunkt og derefter ud til cirklens yderside.

Så hvis du får cirkelens diameter, kan du blot dele det med to for at få radius. Hvis du for eksempel får at vide, at en cirkel har en diameter på 10 fod, er radius:

10 fod ÷ 2 \u003d 5 fod. - Introduktion af omkreds -

Der er en mere måling, du muligvis har brug for at vide for runde områder: omkreds. Omkredsen fortæller dig afstanden hele vejen rundt på kanten af det runde område, og ligesom diameteren er der et tæt forhold mellem radius og omkreds. Hvis du kender omkredsen af en cirkel, deler du med 2π for at finde radius. Så hvis du fik at vide, at en cirkel har en omkreds på 314 fod, ville du beregne:

314 fod ÷ 2π \u003d 50 fod

Så 50 fod er cirklens radius.
Beregning af cirkelområdet -

Nu hvor du forstår forholdet mellem de forskellige måder at måle en cirkel - og hvordan man udtrækker radius fra hver af dem - er det på tide at faktisk beregne cirkelens område ved hjælp af formlen A
\u003d π_r_ ^{2. A
repræsenterer cirklens område, og r
er dens radius.}

1. Erstatt radius i formlen
   
   

   Indsæt længden på din cirkels radius i formlen. Husk: Hvis du ønsker, at dit svar skal være i kvadratfod, skal radius også måles i fødder. Forestil dig, at du har en cirkel med radius 20 fod. Ved at udskifte 20 med r
   i formlen giver du:
   

   A
   \u003d π × (20 ft) ²
   

2. Forenkle ligningen
   
   

   Forenkling af højre side af ligningen. De fleste lærere vil lade dig erstatte 3.14 med værdien af pi, som giver dig:
   

   A
   \u003d (3.14) × (20 ft) ²
   

   Hvilken forenkles derefter til:
   

   A
   \u003d (3.14) × (400 ft ²⁾
   

   Og til sidst:
   

   A
   \u003d 1256 ft ²
   

   Dette er området i din cirkel.