Sådan konverteres Z-score til procentvis

Statistikere bruger udtrykket "normal" til at beskrive et sæt tal, hvis frekvensfordeling er klokkeformet og symmetrisk på hver side af middelværdien. De bruger også en værdi kendt som standardafvigelse til at måle spredningen af sættet. Du kan tage et hvilket som helst tal fra et sådant datasæt og udføre en matematisk operation for at ændre det til en Z-score, som viser, hvor langt denne værdi er fra gennemsnittet i multipler af standardafvigelsen. Forudsat at du allerede kender din Z-score, kan du bruge den til at finde procentdelen af værdier i din samling af numre, der er inden for et givet område.

Diskuter dine særlige statistiske krav med en lærer eller arbejde kollega, og afgør, om du vil vide procentdelen af numre i dit datasæt, som enten er over eller under værdien, der er knyttet til din Z-score. Som et eksempel, hvis du har en samling af studerende-SAT-scoringer, der har en perfekt normalfordeling, kan det være en god ide at vide, hvilken procentdel af studerende, der scorede over 2.000, hvilket du beregner at have en tilsvarende Z-score på 2,85.


Åbn en statistisk referencebog til z-tabellen, og skann den kolonne til venstre i tabellen, indtil du ser de to første cifre i din Z-score. Dette stiller dig op med rækken i tabellen, du har brug for, for at finde din procentdel. For eksempel for din SAT Z-score på 2,85, vil du finde cifrene "2,8" langs den kolonne til venstre og se, at dette stiller op på den 29. række.


Find det tredje og sidste ciffer i din z -score i øverste række af tabellen. Dette stiller dig op med den rigtige kolonne i tabellen. I tilfælde af SAT-eksemplet har Z-pointen et tredje ciffer på "0,05", så du finder denne værdi langs den øverste række og ser, at den stemmer overens med den sjette kolonne.


Se efter kryds i hoveddelen af tabellen, hvor den række og søjle, du lige har identificeret, mødes op. Det er her du finder den procentvise værdi, der er knyttet til din Z-score. I SAT-eksemplet finder du skæringspunktet mellem den 29. række og den sjette kolonne og finder værdien der er 0,4978.


Træk den værdi, du lige har fundet, fra 0.5, hvis du vil beregne procentdelen i dit sæt, som er større end den værdi, du brugte til at udlede din Z-score. Beregningen i tilfældet med SAT-eksemplet ville derfor være 0,5 - 0,4978 \u003d 0,0022.


Multiplicer resultatet af din sidste beregning med 100 for at gøre det til en procentdel. Resultatet er procentdelen af værdier i dit sæt, der er over den værdi, som du konverterede til din Z-score. I tilfældet med eksemplet ville du multiplicere 0,0022 med 100 og konkludere, at 0,22 procent af eleverne havde en SAT-score på over 2.000. datasæt, der er under den værdi, du konverterede til en Z-score. I eksemplet beregner du 100 minus 0,22 og konkluderer, at 99,78 procent af studerende scorede under 2.000.




Tips


1. I tilfælde, hvor prøverne er små , kan du se en t-score snarere end en Z-score. Du har brug for en t-tabel for at fortolke denne score.