Forskellen mellem kontinuerlige og diskrete grafer

Kontinuerlige og diskrete grafer repræsenterer visuelt henholdsvis funktioner og serier. De er nyttige i matematik og videnskab til at vise ændringer i data over tid. Selvom disse grafer udfører lignende funktioner, er deres egenskaber ikke udskiftelige. De data, du har, og det spørgsmål, du ønsker at besvare, dikterer, hvilken type graf du vil bruge.
Kontinuerlige grafer

Kontinuerlige grafer repræsenterer funktioner, der er kontinuerlige langs hele deres domæne. Disse funktioner kan evalueres på ethvert punkt langs den nummelinie, hvor funktionen er defineret. For eksempel er den kvadratiske funktion defineret for alle reelle tal og kan evalueres i ethvert positivt eller negativt antal eller forhold deraf. Kontinuerlige grafer har ikke nogen entydighed, der kan fjernes eller på anden måde, i deres domæne og har grænser på tværs af hele deres repræsentation.
Diskrete grafer

Diskrete grafer repræsenterer værdier på specifikke punkter langs nummerlinjen. De mest almindelige diskrete grafer er de, der repræsenterer sekvenser og serier. Disse grafer har ikke en jævn kontinuerlig linje, men snarere kun plotpoint over på hinanden følgende heltalværdier. Værdier, der ikke er hele tal, er ikke repræsenteret på disse grafer. Sekvenserne og serierne, der producerer disse grafer, bruges til analytisk tilnærmelse af kontinuerlige funktioner til enhver ønsket grad af nøjagtighed.
Grafværdier

Værdierne, der returneres af disse grafer, repræsenterer forskellige aspekter, numerisk, af det system, der evalueres . For eksempel kan en kontinuerlig graf over hastighed over en given tidsenhed evalueres for at bestemme den samlede tilbagelagte afstand. Omvendt vil en diskret graf, når den evalueres som en serie eller sekvens, returnere den hastighed, som systemet har tendens til, når tiden bevæger sig videre. Til trods for at repræsentere, hvad der ser ud til at være den samme ændring i værdi over tid, repræsenterer disse grafer helt forskellige aspekter af systemet, der modelleres.
Matematiske operationer <<> Kontinuerlige grafer kan bruges med de grundlæggende teoremer for beregningen. Langs deres domæne findes der kontinuerlige grænser for deres værdier, både venstre- og højrehåndegrænser. Diskrete grafer er ikke passende til disse operationer, da de har diskontinuiteter mellem hvert heltal på deres domæne. Diskrete grafer giver imidlertid et middel til at bestemme konvergens eller divergens af en relateret serie eller sekvens og dens forhold til grafen for en funktion, der er begrænset til alle punkter langs dens domæne.