Sådan finder du skråhøjden på firkantede pyramider

En firkantet pyramids skråhøjde
er afstanden mellem dens top eller spids
til jorden langs en af dens sider. Du kan løse for skrå højde ved at visualisere det som et element i en trekant. Hvis du gør det, kan du bruge Pythagorean Theorem til at sammenligne skrå højde med pyramidens højde og sidelængder. - Find skrå højde som et trekant.

For at løse skrå højde kan du forstå skrå højde som en linje i en højre trekant inde i pyramiden. Trekantens to andre linjer vil være højden fra midten af pyramiden til dens spids, og en linje halvdelen af længden på en af pyramides sider, der forbinder midten til bunden af skråplanet. Den skrå længde er siden af trekanten modsat den rigtige vinkel - denne side kaldes hypotenusen
.

Pythagorean Theorem
er en matematisk formel, der fortæller dig hvordan de forskellige sider af en højre trekant forholder sig til hinanden. Hvis a og b er de to sider forbundet med den rigtige vinkel, og c er hypotenusen, så:

a ^ 2 + b ^ 2 \u003d c ^ 2

"^ 2" i formlen angav, at du kvadrerer numrene. At kvadratere et tal betyder, at du multiplicerer det med sig selv. Så c ^ 2 er den samme som c gange c.
Finde højden og basen

Hvis du kender højden på en pyramide og længden på den ene side af dens firkantede base, kan du bruge Pythagorean sætning, der skal løses for skrå højde. "A" og "b" i teoremet vil være højde og halvdel af længden på den ene side, og "c" vil være skråt højde, da skråhøjde er trekanten på afstand:

højde ^ 2 + halv længde ^ 2 \u003d skrå højde ^ 2

Sig, at du har en pyramide, der er 4 tommer høj, og har en firkantet base med sider på 6 tommer lang. For at finde halvdelen af sidelængden skal du dele sidelængden med 2. Så denne pyramide har en højde på 4 inches og en halv længde på 3 inches.
Squaring the Height and Base

I Pythagorean Theorem , er den kvadratiske hypotenuse lig med summen af kvadraterne på de to andre sider. Kvadrat nu højden og den halve længde, og tilføj de firkantede numre sammen.

Tag pyramiden med 4 tommer højde og 3 tommer halv længde. Firkant 4 og 3. Husk, at et tal i kvadratet er dette antal gange sig selv. Altså:

4 ^ 2 + 3 ^ 2 \u003d skrå højde ^ 2 4 x 4 + 3 x 3 \u003d skrå højde ^ 2

Du tilføjer derefter disse to tal sammen:

16 + 9 \u003d skråhøjde ^ 2 25 \u003d skråhøjde ^ 2

Så skråhøjden er kvadratisk lig med 25.
Tag Square Square -

Du ved nu, at skråhøjde i kvadrat - eller ganget med sig selv - er 25. For at finde skrå højden skal du finde det antal, der ganget med sig selv er lig med 25. Dette kaldes at tage kvadratroden
af 25. Hvis du Kontroller små tal ganget med sig selv, vil du opdage, at 5 gange 5 er lig med 25. Så:

5 inches \u003d skrå højde

Det er ikke altid muligt at finde de firkantede rødder af tal med gætte og tjekke. Mange tal har ikke nøjagtige firkantede rødder, så du har muligvis brug for en lommeregner for at finde en tilnærmelse.