Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Andet

Sådan finder du B i Y \u003d Mx + B

Formlen y \u003d mx + b er en algebra klassiker. Det repræsenterer en lineær ligning, hvis graf, som navnet antyder, er en lige linje på x-, y-koordinatsystemet.

Ofte er imidlertid en ligning, der i sidste ende kan repræsenteres i denne form vises i forklædning. Som det sker, er enhver ligning, der kan vises som:

Ax + By \u003d C,

hvor A, B og C er konstanter, x er den uafhængige variabel og y er den afhængige variabel en lineær ligning. Bemærk, at B her ikke er det samme som b ovenfor.

Årsagen til omarbejdning af den i formen y \u003d mx + b er for grafisk lethed. m er skråningen eller hældningen for linjen på grafen, hvorimod b er y-skæringspunktet eller punktet (0. y), hvor linjen krydser y- eller vertikale aksen.

Hvis du allerede har en ligning i denne form, er det ikke trivielt at finde b. For eksempel i:

y \u003d -5x -7,

Alle udtryk er på det rigtige sted og form, fordi y har en koefficient
på 1. Hældningen b i dette tilfælde er simpelthen -7. Men nogle gange kræves et par trin for at komme dertil. Sig, at du har en ligning:

6x - 3y \u003d 21

Sådan finder du b:
Trin 1: Del alle vilkår i ligningen med B

Dette reducerer koefficient fra y til 1, som ønsket.

(6x - 3y) ÷ 3 \u003d (21 ÷ 3)

2x - y \u003d 7
Trin 2: Omarrangér betingelserne

Til dette problem:

-y \u003d 7 + 2x

y \u003d -7 - 2x

y \u003d -2x -7

Y-afskærmningen b er derfor -7.
Trin 3: Kontroller løsningen i den originale ligning

6x -3y \u003d 21

6 (0) - 3 (-7) \u003d 21

0 + 21 \u003d 21

Løsningen, b \u003d -7, er korrekt.