Hvad er den lodrette linjetest?

Begrebet en funktion er en nøgleprøve i matematik. Det er en handling, der relaterer elementer fra et input-sæt, kaldet domænet, til elementer i et output-sæt, der kaldes området. Matematikere forklarer ofte funktioner ved at sammenligne dem med maskiner, f.eks. En øreprægemaskine. Når du indtaster en øre, udfører maskinen en operation, og en stemplet souvenir dukker op. Som en krone-stemplingsmaskine relaterer en funktion hvert inputelement til et og kun et outputelement. Hvis du udtrykker forholdet som en graf, kan en lodret linje, der skærer den horisontale akse på ethvert punkt, kun passere gennem ét punkt på grafen. Hvis det passerer gennem mere end et punkt, er forholdet ikke en funktion.
Hvordan ser en funktion ud?

Du kan udtrykke en funktion blot som et sæt punkter, men du ser normalt det i form f (x) er lig med et forhold af x. F.eks. F (x) \u003d x ^{2. Nogle gange bruges et andet bogstav til f (x), oftest y. For eksempel y \u003d x 2. Valg af bogstaver er ikke vigtigt. T \u003d m 2 + m + 1 er også en funktion.}

For at kvalificere sig som en funktion skal et forhold relateres hvert element i domænet til et og kun et element i området. For eksempel er f (x) \u003d {(2, 3), (4, 6)} en funktion, men g (x) \u003d {3, 4), (3, 9)} er ikke. den lodrette linjetest

For at bruge den lodrette linjetest, skal du være i stand til at tegne forholdet. Dette er let, hvis du har et sæt punkter. Du plottes blot på et sæt koordinatakser. Hvis du har en ligning, får du et punkt, der indtastes forskellige værdier og optager output. Når du først har set, plottes punkterne og tegnes en graf.

Efter at have tegnet grafen, kan du forestille dig en lodret linje længst til venstre på den vandrette akse og flytte den til højre. Hvis linjen skærer mere end et punkt i kurven på et hvilket som helst sted langs sin rejse på aksen, repræsenterer grafen ikke en funktion.
Hvad er den horisontale linjetest?

Når du har tegnet en forhold og brugte den lodrette linjetest til at bestemme, at det er en funktion, du kan udføre den horisontale linjetest for at bestemme, om det er en en-til-en-funktion eller ej. Dette betyder, at hvert element i intervallet kun svarer til ét element i domænet. En lige linje er et eksempel på en en-til-en-funktion, men en parabol er det ikke, fordi hver inputværdi producerer to løsninger i området.

For at bruge den horisontale linjetest, forestil dig en vandret linje ved toppen af den lodrette akse. Flyt den ned ad aksen, og hvis den berører mere end et punkt på et hvilket som helst sted langs dens rejse, er funktionen ikke en-til-en.