Sådan forstå man matematisk logik

Sådan forstå man matematisk logik. Matematisk logik er en gren af matematik, der stammer fra symbolsk logik og inkluderer underfelterne til modelteori, bevisteori, rekursionsteori og sætteori. Det er tæt forbundet med den formelle logik i filosofi, der stammer fra Aristoteles, men matematisk logik er en mere komplet metode til at kontrollere argumenter. Matematisk logik bruger formelle bevissystemer, der bruges til at bevise visse teoremer. Her er, hvordan man forstå matematisk logik.

Studer sentensielogik som det første møde med matematisk logik. Dette inkluderer sandhedstabeller og brugen af "og", "eller" og "ikke" i symbolsk logik. Dette studieniveau skal også omfatte førsteordens logik, der tilføjer kvantificatorer som "for alle" og "der findes" til sproget.


Fortsæt med bevisteori, som er studiet af symbolsk manipulation. Dette kræver et formelt sprog, der består af et sæt symboler og en syntaks. Disse elementer indeholder formler, der bruges til at opbygge aksiomer til teorierne for det sprog.


Fremme til første orden modelteori, som beskriver strukturer, der vil tilfredsstille et sæt axiomer. Logiske formler bruges til at bestemme de sæt, der kan defineres i en given struktur.


Start en undersøgelse af sætteori. Dette bør omfatte meget store uendelige sæt for at vise, at et "sæt" er et tvetydigt koncept.


Derefter tager rekursionsteori op. Dette felt er studiet af medlemskab af et givet sæt ved at bestemme, hvad der kan beregnes om dette sæt i et begrænset antal trin. Rekursionsteori involverer koncepter som gradstrukturer, ideer om reducerbarhed og relativ beregbarhed.