Hvordan bruges radikale udtryk og rationelle eksponenter i det virkelige liv?

Har du nogensinde spekuleret på, hvor og hvornår du ville bruge dine skolematematikfærdigheder i det virkelige liv? En rationel eksponent er en eksponent i form af en brøk. Ethvert udtryk, der indeholder et kvadratrot af et tal, er et radikalt udtryk. Begge har applikationer i den virkelige verden inden for områder som arkitektur, tømrerarbejde og murværk. Radikale udtryk bruges i finansielle industrier til at beregne formler for afskrivninger, boliginflation og renter. Elektriske ingeniører bruger også radikale udtryk til målinger og beregninger. Biologer sammenligner dyreoverfladearealer med radikale eksponenter for sammenligning af størrelse i videnskabelig forskning.
Rationelle eksponenteksempler

I en rationel eksponent er nævneren eller bundtallet rodfoden. Mens tælleren eller øverste nummer er den nye eksponent. I de følgende eksempler angiver gulerodssymbolet, at højre halvdel er eksponenten for venstre. For eksempel:

x ^ (1/2) \u003d √x (firkantet rod af X)

x ^ (1/3) \u003d 3√x (terning rod af X)
Eksempler på radikale udtryk

Et radikalt udtryk er ethvert udtryk eller ligning, der indeholder en firkantet rod. Kvadratrotsymbolet indikerer, at antallet indeni er en radikal. Antallet inden i den firkantede rod kaldes radicand. Variable tal kan også være radikale udtryk. For eksempel:

√x + y

√16

12 + √x

√3 * x² - Real-verdeneksempler på rationelle eksponenter

Den finansielle sektor bruger rationelle eksponenter til at beregne renter, afskrivninger og inflation i områder som boligkøb.

For eksempel at beregne inflationen i et hjem, der stiger i værdi fra p1 til p2 over for en periode på n år er den årlige inflationstakt (udtrykt som en decimal) i \u003d (p2 /p1) ^ (1 /n) -1.

For at beregne sammensatte renter er formlen F \u003d P (1 + i) ^ n, hvor F er den fremtidige værdi og P er den nuværende værdi, i er renten og n er antallet af år. Hvis du ville beregne den sammensatte rente på $ 1.000 i 18 måneder med 5 procent, ville formlen være F \u003d 1000 (1 + .05) ^ (3/2).
Eksempler på virkelige verden på radikale udtryk

Radikale udtryk er almindelig geometri og trigonometri, især når der beregnes trekanter. Inden for tømrer og murarbejde kommer trekanter ofte i spil, når de designer eller konstruerer bygninger, der kræver vinkelmåling.

Forholdet mellem siderne i en 30 ° - 60 ° - 90 ° højre trekant er 1: 2 : √3, og forholdet mellem siderne i en 45 ° - 45 ° - 90 ° højre trekant er 1: 1: √2.

Inden for elektroteknikområdet skal brugen af radikale udtryk til gøre med at bestemme, hvor meget strøm der strømmer gennem kredsløb. En af de enkleste formler inden for elektroteknik er for spænding, V \u003d √PR, hvor P er effekten i watt, og R er modstanden i måling af ohm.