Sådan beregnes middelværdien, medianen & tilstand

Middelværdien, medianen og tilstanden er mål for central tendens og kan også kaldes kollektivt som gennemsnitstyper. Udtrykket "middelværdi" i forbindelse med statistik refererer specifikt til det aritmetiske middelværdi, da der er andre typer midler, såsom det geometriske middelværdi eller det harmoniske middelværdi. Det aritmetiske middelværdi kaldes også ofte ”gennemsnittet” i almindelig brug, selvom dette er matematisk upræcist, da der er andre typer gennemsnit.

Definer nogle statistiske udtryk. Alle mål for central tendens beregnes ud fra en samling af numre kendt som et datasæt. Hvert medlem af et datasæt er også kendt som et datapunkt.


Bestem det aritmetiske middelværdi for et datasæt. Det aritmetiske middelværdi defineres som summen af datapunkter divideret med antallet af datapunkter. Således vil et datasæt bestående af 12, 15, 16 og 19 have et aritmetisk middelværdi af (12 + 15 + 16 + 19) /4 \u003d 62/4 \u003d 15.5


Evaluer medianen for et datasæt Arranger datapunkterne i stigende rækkefølge af værdien. Medianen vil være det ”midterste” datapunkt, således at halvdelen af de resterende datapunkter er mindre end eller lig med medianen, og den anden halvdel af de resterende datapunkter er større end eller lig med medianen. F.eks. Er medianen for datasættet {1, 2, 2, 3, 4} 2.


Find medianen for et datasæt med et jævnt antal datapunkter. Arranger datapunkterne i stigende rækkefølge af værdien. Medianen vil være summen af de to "midterste" datapunkter divideret med 2. Medianen for datasættet {1, 2, 2, 3, 4, 5} er for eksempel (2 + 3) /2 \u003d 2,5 .


Beregn tilstanden for et datasæt. Denne tilstand er defineret som værdien i datasættet, der forekommer oftest. Hvis der forekommer mere end én værdi et lige antal gange, er alle disse værdier tilstande for datasættet. For eksempel er 2 og 3 begge tilstande for datasættet (1, 2, 2, 3, 3, 4).