Sådan opretter du en loggraf

En loggrafik, der formelt er kendt som en semi-logaritmisk graf, er en graf, der bruger en lineær skala på den ene akse og en logaritmisk skala på den anden akse. Det er nyttigt i videnskaben til plotning af datapunkter for to variabler, hvor den ene af variablerne har et meget større række af værdier end den anden variabel. Ved at plotte dataene på denne måde kan vi ofte observere forhold i dataene, som ikke ville være så indlysende, hvis begge variabler blev plottet lineært.

Definer en logaritme. For ligningen x \u003d b ^ y, vil vi sige, at y er logaritmen til x til basen b. Derfor, hvis x \u003d b ^ y, så er y \u003d logb (x).


Etabler lineære og logaritmiske skalaer. Markeringerne i en lineær skala viser individuelle enheder og er mærket 1, 2, 3, 4 og så videre. Markeringerne i en logaritmisk skala viser kræfterne i logaritmens base. For eksempel vil en logaritmisk skala med en base på 10 være mærket 10, 100, 1.000 og så videre.


Kortfunktioner på en lineær graf. Både x- og y-skalaerne måler de samme enheder. På illustrationen er y \u003d f (x) i grønt derfor en lige linje med en hældning på 1. Y \u003d log10 (x) i blå skærer x-aksen ved x \u003d 1 og har en positiv hældning, der nærmer sig 0. y \u003d 10 ^ x i røde skærer y-aksen ved y \u003d 1 og har en positiv hældning, der nærmer sig uendelig.


Brug en lin-log-graf. Denne type loggrafik har en y-akse med en lineær skala og en x-akse med logaritmisk skala. Skalaen på x-aksen komprimeres derfor med en faktor 10 x x i forhold til y-aksen. På illustrationen ligner y \u003d log10 (x) i blåt nu linjen y \u003d x på den lineære graf. Y \u003d 10 ^ x i rød skærer y-aksen ved x \u003d 10 og har en positiv hældning, der nærmer sig uendelig. Y \u003d x i grønt ser nu ud som y \u003d 10 ^ x på den lineære graf.


Brug en log-lin graf. Denne type loggrafik har en y-akse med en logaritmisk skala og en x-akse med lineær skala. Skalaen på x-aksen udvides derfor med en faktor 10 x x i forhold til y-aksen. På illustrationen ser y \u003d 10 ^ x i rødt ud som y \u003d x på den lineære graf. Y \u003d x i grønt ligner y \u003d log10 (x) på den lineære graf, og y \u003d log10 (x) er under x-aksen med en positiv hældning og nærmer sig x-aksen asymptotisk.