Sådan bruges Plancks Constant

Max Planck, en tysk fysiker i slutningen af ​​1800'erne og begyndelsen af ​​1900'erne, arbejdede intensivt på et koncept kaldet sortkropsstråling. Han foreslog, at en sort krop var både den ideelle absorber og den ideelle emitter af lysenergi, ikke i modsætning til solen. For at gøre sit matematikarbejde måtte han foreslå, at lysenergi ikke eksisterede langs et kontinuum, men i kvanta eller diskrete mængder. Dette begreb blev behandlet med dyb skepsis på det tidspunkt, men blev i sidste ende grundlaget for kvantemekanik, og Planck vandt Nobelprisen i fysik i 1918.

Afledelsen af ​​Plancks konstante, h
involveret at kombinere denne idé om kvantniveauer af energi med tre nyligt udviklede begreber: Stephen-Boltzmann-loven, Weins forskydningslov og Rayleigh-James-loven. Denne ledede Planck producerer forholdet

ΔE
= h
× v

Hvor ΔE
er forandring i energi og v
er partikelets svingningsfrekvens. Dette er kendt som Planck-Einstein-ligningen, og værdien af ​​ h
, Plancks konstant, er 6.626 × 10 ^{-34 J s (joule-sekunder).}

Brug af Plancks Konstant i Planck-Einsteins ligning

Giv lys med en bølgelængde på 525 nanometer (nm), beregne energien.

Bestem frekvensen

Siden c
= ν
× λ
:

ν
= c
÷ λ

= 3 × 10 ^{8 m /s ÷ 525 × 10 -9 m}

= 5,71 × 10 ^{14 s -1}

Beregn energien

ΔE
= h
× v

= (6.626 × 10 ^{-34 J s) × (5,71 × 10 14 s -1)}

= 3,78 × 10 ^{-19 J}

Planck er konstant i usikkerhedsprincippet

En mængde kaldet "h-bar" eller h

, er defineret som h
/2π. Dette har en værdi på 1.054 × 10 ^{-34 J s.}

Heisenbergs usikkerhedsprincip angiver, at produktet er standardafvigelsen for placeringen af ​​en partikel ( σ _{x
) og standardafvigelsen af ​​dens momentum ( σ p
) skal være større end halvdelen af ​​h-baren. Således}

σ <sub>xσ p
≥ h

/2</sub>

Givet en partikel, som < em> σ _{p
= 3,6 × 10 ^{-35 kg m /s, find standardafvigelsen for usikkerheden i sin position.}}

Omregner ligningen

σ <sub>x
≥ h

/2_σ p_</sub>

Løs for σx

σ _{x
≥ (1.054 x 10 ^{-34J s) /2 × (3,6 × 10 -35 kg m /s)}}

σ < sub> x
≥ 1,5 m