Sådan beregnes basen af ​​en form

Fire typer af matematiske faste stoffer har baser: cylindre, prismer, kegler og pyramider. Cylindre har to cirkulære eller elliptiske baser, mens prismer har to polygonale baser. Kegler og pyramider ligner cylindre og prismer, men har kun enkelte baser, med sider, der hælder op til et punkt. Mens en base kan være en buet eller polygonal form, er nogle former mere almindelige end andre. Blandt disse er cirkel, ellipse, trekant, parallelogram og regelmæssig polygon.

Cirkel

Mål fra midten af ​​cirklen til kanten. Dette er længden af ​​radiusen, "r."

Erstat værdien af ​​"r" i ligningen for et område af en cirkel: område = πr ^ 2. Bemærk at π er symbolet for pi, hvilket er ca. 3,14.

En cirkel med en radius på 3 cm ville f.eks. Give en ligning som denne: område = π3 ^ 2.

Simpelthen ligningen til bestemmelse af basisområdet.

π3 ^ 2 forenkler til 3,14 (9) eller 28,26. Derfor er området for den cirkulære base 28,26 cm ^ 2.

Ellipse

Mål den lodrette afstand fra ellipsens centrum til kanten. Kald denne afstand "a."

Mål den vandrette afstand fra midten af ​​ellipsen til kanten. Kald denne afstand "b."

Sæt disse værdier i ligningen for området af en ellipse: område = πab.

Hvis a = 3 cm og b = 4 cm f.eks. ligningen vil se sådan ud: område = π (3) (4).

Forenkle ligningerne for at bestemme basisområdet.

π (3) (4) forenkler til 37,68 . Derfor er området for den elliptiske base 37,68 cm ^ 2.

Triangle

Mål højden af ​​trekanten fra basislinjen til det højeste hjørne. Kald denne værdi "h."

Mål længden af ​​basen. Kald denne værdi "b."

Sæt disse værdier i ligningen for området af en trekant: område = 1 /2bh.

Hvis h = 4 cm og b = 3 f.eks. cm vil ligningen se sådan ud: område = 1/2 (3) (4).

Forenkle ligningen for at bestemme basisområdet.

1/2 (3) (4) forenkler til 6. Derfor er den trekantede base 6 cm ^ 2.

Parallelogram

Mål parallelogrammets højde. For rektangler og kvadrater er dette afstanden på den lodrette side. For andre parallelogrammer er afstanden fra basislinjen til formens højeste punkt. Kald denne værdi "h."

Mål længden af ​​basen. Kald denne værdi "b."

Udskift disse værdier i ligningen for området af et parallelogram: område = bh.

Hvis f.eks. B = 4 cm og h = 3 cm, ligningen vil se sådan ud: område = (4) (3).

Forenkle ligningen for at bestemme området for parallelogrammet.

(4) (3) forenkler til 12. Derfor området for parallelogrambasen er 12 cm ^ 2.

Regelmæssige polygoner

Mål længden på den ene side, multiplicér dette antal med antallet af sider. Dette giver dig formens omkreds. Kald denne værdi "s."

Hvis en side f.eks. Er 4,4 cm, og formen er femkant, der har fem sider, vil p være 22 cm.

Mål afstanden fra midten af ​​formen til midten af ​​den ene side. Dette kaldes apothem. Kald denne værdi "a."

Udskift disse værdier i ligningen for en regelmæssig polygon: område = 1 /2ap.

Hvis a = 3 cm og p = 22 cm f.eks. ligningen vil se sådan ud: område = 1/2 (3) (22).

Forenkle ligningen for at bestemme basisområdet.

1/2 (3) (22) ) er lig med 33. Derfor er den femkantede base lig med 33 cm ^ 2.