En satellit er i en 89,5 min periode cirkulær bane 400 km over overfladen. Hvad er dens hastighed?

1. Forstå koncepterne

* orbital periode (t): Den tid det tager for en satellit at gennemføre en fuld bane rundt om jorden.

* orbital radius (R): Afstanden fra jordens centrum til satellitten.

* gravitationsacceleration (g): Accelerationen på grund af tyngdekraften i satellitens højde.

* centripetal kraft: Kraften, der holder satellitten i bevægelse i en cirkulær sti.

2. Formler

* orbital periode (t): T =2π√ (R³/GM)

* Hvor:

* G er gravitationskonstanten (6.674 × 10⁻¹¹ m³/kg s²)

* M er jordens masse (5.972 × 10²⁴ kg)

* orbital hastighed (V): v =√ (GM/R)

3. Beregninger

* Beregn orbitalradius (R):

* Jordens radius er ca. 6371 km.

* r =6371 km + 400 km =6771 km =6,771 × 10⁶ m

* Beregn orbitalhastigheden (V):

* V =√ (GM/R)

* V =√ ((6.674 × 10⁻¹¹ M³ / kg s²) (5.972 × 10²⁴ kg) / (6.771 × 10⁶ m))

* V ≈ 7668 m/s

4. Konverter til KM/H (valgfrit):

* V ≈ 7668 m/s * (3600 s/h)/(1000 m/km) ≈ 27605 km/t

Derfor er satellitens hastighed ca. 7668 m/s eller 27605 km/t.