Hvordan påvirker en planeter orbital radius sin periode?

Keplers tredje lov siger:

Kvadratet for en planets orbitalperiode er proportional med terningen af ​​den semi-major-akse i dens bane.

i enklere termer:

* længere orbital radius: En planet længere væk fra sin stjerne har en længere orbital sti til at dække, hvilket tager mere tid.

* kortere orbital radius: En planet tættere på sin stjerne har en kortere orbital sti, der tager mindre tid.

Matematisk ligning:

Forholdet kan udtrykkes matematisk som:

T² ∝ a³

hvor:

* t er orbitalperioden (i år)

* a er den semi-major-akse (gennemsnitlig afstand fra stjernen i astronomiske enheder, AU)

Eksempel:

* Jorden er 1 au fra solen og har en orbital periode på 1 år.

* Mars er 1,52 au fra solen. Anvendelse af Keplers tredje lov, kan vi estimere Mars's orbitalperiode:

* (1,52 AU) ³ =3,51

* √3.51 =1,87 år (ca.)

Nøglepunkter:

* Keplers tredje lov gælder kun for planeter, der kredser om en enkelt stjerne.

* Loven antager en cirkulær bane. I virkeligheden er kredsløb lidt elliptiske, men den gennemsnitlige afstand (semi-major-akse) er stadig en god tilnærmelse.

Derfor påvirker en planets orbitalradius direkte sin orbitalperiode. Jo længere planeten fra sin stjerne, jo længere er orbitalperioden.