Hvad er massen af ​​sol baseret på data for kredsløb og sammenligningsværdi opnået med faktisk masse?

forståelse af koncepterne

* Newtons Law of Universal Gravitation: Denne lov siger, at hver partikel af stof i universet tiltrækker enhver anden partikel med en kraft, der er proportional med produktet af deres masser og omvendt proportional med kvadratet i afstanden mellem deres centre. Matematisk:

F =g * (m1 * m2) / r^2

Hvor:

* F er tyngdekraften

* G er gravitationskonstanten (6,674 x 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)

* M1 og M2 er masserne af de to objekter

* r er afstanden mellem deres centre

* centripetal kraft: Et objekt, der bevæger sig i en cirkulær sti, oplever en kraft mod midten af ​​cirklen. Denne kraft kaldes den centripetale kraft. Det er givet af:

Fc =(m * v^2) / r

Hvor:

* m er objektets masse

* V er objektets orbitalhastighed

* r er baneens radius

* orbital periode: Den tid det tager et objekt at gennemføre en bane omkring et andet objekt.

Beregninger

1. Jordens orbitaldata:

* Orbital radius (R):1,496 x 10^11 m (gennemsnitlig afstand mellem jord og sol)

* Orbital periode (t):365,25 dage =3,156 x 10^7 sekunder

2. Jordens orbitalhastighed:

* v =2πr / t

* V =2 * π * (1,496 x 10^11 m) / (3,156 x 10^7 s)

* V ≈ 29.783 m/s

3. Ligestilling af kræfter:

* Tyngdekraften mellem sol og jord er det, der holder Jorden i sin bane. Derfor er gravitationskraften (F) lig med centripetalkraften (FC).

* G * (m_sun * m_earth) / r^2 =(m_earth * v^2) / r

4. Løsning til solens masse (M_SUN):

* M_sun =(v^2 * r) / g

* M_sun =((29,783 m / s)^2 * 1,496 x 10^11 m) / (6,674 x 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)

* M_sun ≈ 1,989 x 10^30 kg

Sammenligning med faktisk masse

Den faktiske solmasse er ca. 1,989 x 10^30 kg.

Resultat:

Massen af ​​solen beregnet ved hjælp af Jordens orbitaldata er bemærkelsesværdigt tæt på den faktiske værdi. Dette validerer Newtons lov om universel gravitation og fremhæver dens betydning for at forstå himmelmekanik.