Mestring af trekantsvinkelberegninger:En trin-for-trin guide

Af Trisha Dawe – Opdateret 30. august 2022

Hver trekant – uanset om den er ret, ligebenet, spids, stump, ligesidet eller skalaen – er i overensstemmelse med én simpel sandhed:summen af dens indre vinkler er altid 180°.

Ved at bruge de definerende egenskaber for hver trekanttype kan du let bestemme enhver manglende vinkel. De følgende afsnit fører dig gennem tre almindelige scenarier.

Beregning af vinkler, når to er kendt

Trin 1 – Tegn og mærk

Tegn trekanten (hvis der ikke er et diagram), og mærk de to kendte vinkler med deres målte grader.

Trin 2 – Tilføj de kendte vinkler

Sum de to vinkler. Eksempel:

Vinkel A = 30°
Vinkel B = 45°
30° + 45° = 75°

Trin 3 – Beregn den tredje vinkel

Træk summen fra 180° for at finde den tredje vinkel.

180° – 75° = 105°
Vinkel C = 105°

Trin 4 – Bekræft

Bekræft, at alle tre vinkler tilføjes til 180°.

30° + 45° + 105° = 180°

Beregning af vinkler, når kun én er kendt

Trin 1 – Identificer trekanttypen

For problemer med én-kendt-vinkel er almindelige trekanttyper ligebenede eller retvinklede. Mærk den kendte vinkel og opstil en ligning baseret på trekantens egenskaber.

Trin 2 – Opsæt ligningen

Isosceles Eksempel:

Vinkel A = x°
Vinkel B = x°
Vinkel C = 80°
x + x + 80° = 180°

Retvinklet eksempel:

Vinkel A = 90°
Vinkel B = 15°
Vinkel C = x°
90° + 15 ° + x° = 180°

Trin 3 – Løs for x

ligebenet:
2x = 100°
x = 50°

Højre trekant:
105° + x° = 180°
x = 75°

Trin 4 – Bekræft

Tjek summen af alle vinkler.

Ligebenet: 50° + 50° + 80° = 180°
Ret trekant: 90° + 15° + 75° = 180°

Beregning af vinkler, når ingen er kendt (ligesidet trekant)

Trin 1 – Skitsér trekanten

Tegn en ligesidet trekant og benævn hver vinkel med en ukendt variabel x, da alle tre vinkler er lige store.

Trin 2 – Form ligningen

x + x + x = 180°

Trin 3 – Løs for x

3x = 180°
x = 60°

Trin 4 – Bekræft

60° + 60° + 60° = 180°

Ved at følge disse enkle trin kan du præcist bestemme enhver manglende vinkel i enhver trekanttype.