Hvordan anvendes polynomier i livet?

Polynomier er ligninger af variabler, der består af to eller flere summerede udtryk, hvert udtryk består af en konstant multiplikator og en eller flere variabler (hævet til en hvilken som helst effekt). Da polynomier indbefatter additivligninger med mere end én variabel, kan selv simple forholdsmæssige relationer, som F = ma, kvalificere sig som polynomier. De er derfor meget almindelige.

Finansiering

Vurdering af nutidsværdi anvendes i udlånsberegninger og virksomhedsvurdering. Det indebærer polynomier, der tilbagefører rentesammenhæng ud af fremtidige likvide transaktioner med det formål at finde en tilsvarende væske (nuværende, kontant eller i hånd). Heldigvis kan mange betalinger omskrives i en simpel form, hvis betalingsplanen er regelmæssig. Skatte- og økonomiske beregninger kan som regel også skrives som polynomier.

Elektronik

Elektronik bruger mange polynomier. Definitionen af ​​modstand, V = IR, er et polynom, der relaterer modstanden fra en modstand til strømmen igennem den og den potentielle dråbe på tværs af den.

Dette er ens, men ikke det samme som Ohms lov, som efterfølges af mange (men ikke alle) ledere. Det hedder, at forholdet mellem spændingsfald og strøm gennem en modstand er lineært, når det grafes. Med andre ord er modstanden i ligningen V = IR konstant.

Andre polynomier i elektronikken indbefatter forholdet mellem effekttab til modstand og spændingsfald: P = IV = IR ^ 2. Kirchhoffs krydsregel (beskrivende strøm ved kryds) og Kirchhoffs loopregel (beskriver spændingsfald omkring et lukket kredsløb) er også polynomier.

Kurvemontering

Polynomier passer til datapunkter i både regression og interpolation. I regression er et stort antal datapunkter egnet til en funktion, som regel en linje: y = mx + b. Ligningen kan have mere end en "x" (mere end en afhængig variabel), som kaldes multiple lineær regression.

I interpolation sættes korte polynomier sammen, så de passerer gennem alle datapunkterne. For dem der er nysgerrige efter at undersøge dette mere, hedder nogle af de polynomier, der anvendes til interpolering, Lagrange-polynomier, "cubic splines" og "Bezier splines."

Kemi

Polynomier kommer ofte op i kemi. Gasligninger relateret til diagnostiske parametre kan normalt skrives som polynomier, såsom den ideelle gaslov: PV = nRT (hvor n er moltælling og R er en proportionalitetskonstant).

Formler af molekyler i koncentration ved ligevægt også kan skrives som polynomier. For eksempel, hvis A, B og C er koncentrationerne i opløsning af henholdsvis OH-, H3O + og H2O, kan ligevægtskoncentrationens ligning skrives i forhold til den tilsvarende ligevægtskonstant K: KC = AB.

Fysik og ingeniørfag

Fysik og ingeniørfag er grundlæggende studier i proportionalitet. Hvis en stress er forøget, hvor meget dækker strålen? Hvis en bane afskediges i en vis vinkel, hvor langt væk vil den lande? Kendte eksempler fra fysik indbefatter F = ma (fra Newtons bevægelsesregler), E = mc ^ 2 og F --- r ^ 2 = Gm1 --- m2 (fra Newtons gravitation, selvom normalt r ^ 2 er skrevet i nævneren).