Analytikere siger, at aftalen ville være et smart træk af Takeda, da den ser ud til at diversificere, men der er også bekymring for, at den kan overdrive sig selv økonomisk.
Aftalen, som vil skabe en af verdens 10 bedste lægemiddelvirksomheder, dækker over et langvarigt frieri fra Takeda af sin større rival, da det søger at ekspandere til udlandet.
Shire sagde i sidste måned, at dens bestyrelse ville anbefale buddet på 46 milliarder pund "med forbehold for en tilfredsstillende løsning af de øvrige vilkår i det mulige tilbud".
Og tirsdag d. Takeda meddelte, at bestyrelserne for de to selskaber "er nået til enighed om vilkårene for et anbefalet tilbud i henhold til hvilket" det japanske firma vil købe Shire.
Annonceringen følger en række lavere tilbud, som Shire har afvist i løbet af den seneste måned.
Analytikere har sagt, at opkøbet ville være et smart træk af Takeda, da det ser ud til at diversificere, og kunne betale sig på lang sigt, men det har også rejst bekymring for, at det japanske firma kunne overdrive sig selv økonomisk.
I en separat erklæring, det sagde, at det ville finansiere aftalen med en brolånsfacilitet på næsten 31 milliarder dollars.
Købet er det seneste i en byge af fusions- og opkøbsaktiviteter i medicinalindustrien, da traditionelle aktører ser overskud udhulet af konkurrence fra generiske lægemidler.
Især japanske virksomheder står over for pres på hjemmemarkedet, da regeringen forsøger at sænke priserne på mange mærkevarelægemidler og øge fokus på billigere generiske lægemidler for at begrænse sundhedsudgifterne, efterhånden som befolkningen ældes hurtigt.
Takeda, ledet af franskmanden Christophe Weber, har været aktivt på udkig efter opkøb i udlandet.
I 2011 overtog den den schweiziske rival Nycomed for 9,6 milliarder euro (13,6 milliarder dollar på det tidspunkt).
Analytikere har beskrevet Shire som et attraktivt mål for Takeda, med en portefølje af eksisterende behandlinger inden for områder, hvor adgangsbarriererne er høje og overskuddet stort.
I særdeleshed, Shire vil give Takeda adgang til forskning og udvikling inden for områder, som det japanske firma længe har søgt, herunder fordøjelsessystemer, psykisk sygdom og sjældne sygdomme.
Takeda sagde tirsdag, at opkøbet ville skabe en global "biofarmaceutisk leder" med hovedkontor i Japan "med et attraktivt geografisk fodaftryk og skalaen til at drive fremtidig udvikling".
Opkøbet vil "styrke Takedas terapeutiske kerneområder, samle komplementære stillinger inden for gastroenterologi og neurovidenskab, og give førende positioner inden for sjældne sygdomme og plasma-afledte terapier", Takeda tilføjede.
Handlen er langt det største opkøb af et udenlandsk firma foretaget af en japansk virksomhed, Dværg SoftBank Groups 2016-opkøb af Storbritanniens ARM Holdings i en handel på $24,3 milliarder.
Det kommer dog langt fra at slå internationale rekorder.
Aktierne i Takeda lukkede med 3,99 procent til 4, 638 yen lige før meddelelsen, som man i vid udstrækning havde forventet, mens Shire i London-handlen steg 4,77 procent til £40,40.
Købet forventes at træde i kraft i første halvdel af 2019, sagde Takeda.
Analytiker Mike van Dulken, forskningschef hos Accendo Markets, advarede om, at der stadig var "mange bevægelige dele, " med spørgsmål, herunder usikkerhed om, hvorvidt aktionærer og tilsynsmyndigheder ville godkende handlen.
© 2018 AFP