Nye metoder til optimering af vibrationsstødbeskyttelsessystemer foreslået

I dag karakteriserer ordene "usikkerhed" og "multikriterier" på den bedste måde relevansen og kompleksiteten af ​​moderne problemer med styring af en række dynamiske objekter og processer.

Faktisk, enhver matematisk model, der beskriver komplekse kontrollerede processer, inkluderer uundgåeligt unøjagtigheder i beskrivelsen af ​​eksisterende forstyrrelser og parametre for objektet under kontrol. At ignorere en sådan "usikkerhed" fører ofte til fatale fejl i funktionen af ​​rigtige ledelsessystemer. På den anden side, de forskellige krav til ledelsessystemet er normalt modstridende. Dette fører til udarbejdelse af multi-kriterie opgaver, at i tilfælde af en vellykket løsning tillade udelukkelse af i det mindste kendte "ineffektive" løsninger.

Det er velkendt, at multi-kriterie management opgaver er meget vanskelige at udføre. Disse vanskeligheder forstærkes mange gange på grund af usikkerheden i indstillingen af ​​de aktuelle forstyrrelser. Dermed, udviklingen af ​​teorien og metoderne til at løse disse problemer synes at være relevant i både teoretiske og anvendte aspekter.

Ifølge professor ved Institut for Informationsteknologi, Matematik og mekanik Dr. Dmitry V. Balandin, Formålet med undersøgelsen er et system af almindelige differentialligninger eller partielle differentialligninger. Det antages, at et dynamisk objekt er underlagt ekstern påvirkning, med hensyn til hvilken det kun vides, at det tilhører en given klasse. Ud over, startbetingelserne for det pågældende system antages også at være ukendte og tilhørende et givet sæt.

"Indikatorerne, der karakteriserer transienterne for hele klassen af ​​ydre påvirkninger og begyndelsesbetingelser, kaldet maksimale afvigelser af systemets output, er indført for det pågældende system. I det væsentlige, disse indikatorer bestemmer systemets maksimale respons ved den "værste" (mest farlige) eksterne eksponering og begyndelsestilstand, " nævnte prof. Balandin.

Som resultat, der foreslås nye metoder og algoritmer til numerisk løsning af problemer med syntese af lovene om optimal kontrol af dynamiske objekter i form af det omvendte med kriterierne i form af maksimale afvigelser af systemets output. Som en ansøgning, en ny klasse af problemer med optimal vibrationsstødbeskyttelse af elastiske genstande overvejes, hvis kriterier er den maksimale deformation af det elastiske beskyttelsesobjekt og den maksimale deformation af vibrationsisoleringsanordningen. Opgaver består i at finde feedback, der karakteriserer vibrationsdæmperen og minimere ovennævnte kriterier i Pareto. For at løse denne type problemer, den ovennævnte tilgang anvendes til optimale kontrolproblemer ved hjælp af Hermeier-foldningen og teknikken med lineære matrixuligheder.

To-kriterieopgaven med optimal vibrationsbeskyttelse af et etagehøjhus mod seismiske og vindpåvirkninger overvejes i detaljer. Et Pareto sæt er konstrueret, samt en sammenligning af den "ideelle" Pareto af den optimale isolator, dvs. styreenheden, hvis tilbagemelding forudsætter tilstedeværelsen af ​​aktuelle oplysninger om alle variabler i tilstanden af ​​det mekaniske systems under overvejelse, med de optimale isolatorer af aktive og passive typer med en enklere opbygning af kontrolanordningen.

Anvendelsen af ​​de udviklede metoder til syntese af lovene om optimal multi-kriterie kontrol på vibrationsstødbeskyttelsessystemers optimeringsproblemer er en pioner og bidrager til et betydeligt fremskridt i teorien og praksis af vibrationsstødbeskyttelse.