Simulering af kvante-mangekropssystemer på Amazon Web Services

Quantum many-body systems (QMB'er), som er fysiske systemer, der består af flere interagerende partikler, er blandt de mest udfordrende strukturer at reproducere i numeriske simuleringer. I fortiden, forskere har forsøgt at simulere disse systemer ved hjælp af en række forskellige teknikker, inklusive Monte Carlo-simuleringer og endda nøjagtige diagonaliseringer.

Metoder, der involverer tensornetværk (TN'er), matematiske begreber, der kan anvendes på en række videnskabelige områder, har også vist et vist potentiale for simulering af QMB'er. Imidlertid, indtil nu, disse teknikker er kun blevet anvendt med succes på små systemer eller dem med en simpel geometri.

I en nylig undersøgelse, forskere ved University of Central Florida var i stand til at simulere QMB'er på Amazon Web Services ved hjælp af en TN-baseret metode. Deres papir, forudgivet på arXiv, fremhæver nogle af de potentielle fordele og implikationer ved at bruge cloud-tjenester til forskningsformål.

"Hovedmotiveringen bag dette arbejde var at demonstrere, at fremskridtene inden for cloud computing -tjenester giver et rimeligt alternativ til andre HPC -platforme i forbindelse med QMB -simuleringer, "Justin Reyes, en af ​​de forskere, der har udført undersøgelsen, fortalte TechXplore. "Imidlertid, dette er kun sandt, hvis vi designer vores QMB-algoritmer til at være multi-threaded i henhold til systemets geometri."

I deres forskning, Reyes og hans kolleger besluttede at bruge en TN-baseret tilgang, som i øjeblikket er den førende teknik, der bruges til QMB-simulering, især i undersøgelser rettet mod at bestemme kvantefaseovergange (f.eks. når nultemperaturtilstanden i et system går fra at være magnetisk til ikke-magnetisk på grund af kvanteudsving). For at udtrække information fra TN'er, forskere skal udføre en procedure kendt som tensorsammentrækning.

Tidligere undersøgelser har kæmpet for at anvende TN-baserede metoder til QMB-simulering primært på grund af det faktum, at denne 'kontraktion'-procedure er et NP-hårdt problem. Dette betyder i bund og grund, at det er en form for beregningsproblem, som er ekstremt vanskelig at løse.

"Selv at søge efter den optimale kontraktionsrækkefølge viste sig at være et NP-hårdt problem, " sagde Reyes. "Vi nærmede os derfor problemet ved at vælge en specifik geometri på et paradigmatisk system, Ising-modellen i nærværelse af et tværgående magnetfelt, med alt, der følger fra det udgangspunkt."

Ising-modellen er en matematisk konstruktion, der bruges til at beskrive ferromagnetisme inden for statistisk mekanik. I deres undersøgelse, forskerne anvendte deres TN-baserede teknik på denne specifikke model ved at tage en graf af tensorer og opdele den på tværs af flere tråde i henhold til grafgeometrien på Amazon Web Services (AWS)-forekomster med de største hukommelser.

"Dette blev gjort for at mindske kommunikationsomkostningerne, hvilket viste sig at være fordelagtigt, " Reyes forklarede. "Den eneste ulempe ved denne tilgang i øjeblikket er, at den er begrænset til den største tilgængelige cache, da intet er gemt på disken for at begrænse beregningsomkostningerne."

Da Reyes og hans kolleger gennemgik tidligere akademisk litteratur på området, de fandt ingen tilfælde, hvor forskerhold havde valgt at opdele tensorer i henhold til gitterstrukturerne. De fleste forskere havde i stedet besluttet at underinddele hver tensor, der var tildelt et individuelt spin- eller gittersted. Ved at bruge metoden udviklet af Reyes og hans kolleger, på den anden side, grupper af steder eller tensorer blev opdelt i forskellige tråde i henhold til gittergeometrien.

"Deres indledende tensorelementer blev sat til at efterligne en ensartet kvantesuperposition af alle mulige systemtilstande, og en imaginær tidsevolutionsalgoritme blev brugt til at opdatere tensorerne iterativt, indtil konvergens ved grundtilstandsenergien blev nået, " sagde Reyes. "Vores primære bekymring var ikke simuleringen af ​​denne særlige model, som det er paradigmatisk og velkendt, men snarere at den metode, der bruges til at opnå resultaterne, er unik og påviselig effektiv."

Undersøgelsen udført af Reyes og hans kolleger viser gennemførligheden af ​​at bruge cloud-tjenester og TN-baserede tilgange til at simulere QMB'er. I modsætning til tidligere foreslåede metoder, deres tilgang fordeler tensorerne over flere tråde. Denne opdeling af tensorer, imidlertid, bør også tage højde for den høje kommunikationstid, der er forbundet med cloud -tjenester.

"I fortiden, QMB-problemer udviser finkornet parallelitet og er blevet løst ved hjælp af supercomputere, fordi de er CPU-, hukommelses- og kommunikationsintensive, og computerskyer retter sig primært mod virksomhedsapplikationer, "Dr. Dan Marinescu, en anden forsker involveret i undersøgelsen, fortalte TechXplore. "Mest vigtigt, cloud-sammenkoblingsnetværk har større kommunikationsforsinkelse. Alle disse overvejelser krævede en omhyggeligt designet algoritme, der minimerer kommunikation."

Forskerne håber, at deres resultater vil tilskynde andre hold verden over til at flytte mere forskning til skyen, da dette kunne være langt mere omkostningseffektivt end at købe en pc -klynge eller administrere en konto hos en HPC -klyngeudbyder. I deres fremtidige studier, Reyes og hans kolleger planlægger at udforske forskellige geometrier for tensornetværk.

"Vi vil også finde en måde at fusionere opdelingen af ​​individuelle sensorer (som i andre tilgange) med opdelingen i henhold til gittergeometri introduceret i vores undersøgelse, " tilføjede Reyes. Førstnævnte vil give mulighed for større systemer, mens sidstnævnte udnytter cloud-infrastrukturen til parallelle beregninger."

© 2019 Science X Network