Beregning af ækvivalent modstand i parallelle kredsløb:en praktisk vejledning

Af Selma Leathem
Opdateret 24. marts 2022

Jupiterimages/Pixland/Getty Images

I komplekse elektriske netværk forenkler det at reducere layoutet til serie-parallelle kombinationer bestemmelsen af nøgleparametre såsom modstand, spænding og strøm. Mens serieforbindelser holder al strøm på en enkelt vej, deler parallelle kredsløb strømmen mellem flere grene, hvilket sikrer, at den laveste modstandsvej fører mest strøm. Denne adfærd giver os mulighed for at beregne hver modstands værdi og den samlede ækvivalente modstand ved hjælp af ligetil formler.

Trin 1 – Mål spænding og strøm

Få forsyningsspændingen og strømmen gennem hver modstand. I et parallelt netværk er spændingsfaldet identisk over alle modstande, så det er tilstrækkeligt at måle én gang. Hver gren vil dog bære en anden strøm, så du skal registrere den nuværende I_j (j=1…n) for alle n modstande.

Trin 2 – Beregn individuelle modstande

Brug Ohms lov til at beregne modstanden af hvert element:R_j  = V/I_j . For eksempel med en 9-V-forsyning og strøm I₁  =3A, I₂  =6A, og I₃  =2A, modstandene er R₁  =3Ω, R₂  =1,5Ω og R₃  =4,5Ω.

Trin 3 – Bestem den ækvivalente modstand

Udskiftning af det parallelle netværk med en enkelt modstand forenkler efterfølgende analyse. Den ækvivalente modstand, R_eq , findes ved at summere de enkelte modstandes gensidige:

1/R_eq  = 1/R₁  + 1/R₂  + … + 1/R_n

Fordi det parallelle arrangement tilbyder flere ledningsveje, R_eq er altid mindre end nogen enkelt R_j . I eksemplet ovenfor er R_eq  ≈ 0,82Ω. Denne enkelte modstand, under den samme 9-V-forsyning, ville bære den samlede strøm I_total  = I₁  + I₂  + I₃  = 11A.

TL;DR (for lang; læste ikke)

For to modstande parallelt er strømmene omvendt proportionale med deres modstande. Relationen V = I₁  R₁  = I₂  R₂ kan omarrangeres til R₁  / R₂  = I₂  / I₁ .