Hvad er bølgelængden af ​​lys, der udsendes, når elektron i brintatom gennemgår en overgang fra et energiniveau med N til n 2?

Bølgelængden af ​​lys, der udsendes, når en elektron i et brintatom gennemgår en overgang fra et energiniveau med kvantenummer N til n=2, er givet ved Rydberg-formlen:

$$\frac{1}{\lambda}=R_H(\frac{1}{n_f^2}-\frac{1}{n_i^2})$$

Hvor:

$$\lambda$$ er bølgelængden af ​​det udsendte lys i meter.

$$R_H$$ er Rydberg-konstanten, ca. 1,0973731×10^7 m^-1.

$$n_f$$ er det endelige kvantetal for elektronen, som er 2 i dette tilfælde.

$$n_i$$ er det indledende kvantetal for elektronen, som er N.

Ved at erstatte n_f =2 og n_i =N i formlen får vi:

$$\frac{1}{\lambda}=R_H(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{N^2})$$

Forenkling af ligningen:

$$\frac{1}{\lambda}=R_H(\frac{N^2-4}{4N^2})$$

$$\lambda=\frac{4N^2}{R_H(N^2-4)}$$

Denne ligning angiver bølgelængden af ​​lys, der udsendes, når en elektron i et brintatom går fra energiniveau N til n=2.