Hvordan finder du potentiel energi fra SHM?

forståelse af koncepterne

* shm: Enkel harmonisk bevægelse er en type periodisk bevægelse, hvor gendannende kraft er proportional med forskydningen fra ligevægtspositionen. Eksempler inkluderer en masse på en forår eller en pendul, der svinger med en lille vinkel.

* Potentiel energi: Potentiel energi gemmes energi på grund af et objekts position eller konfiguration. I SHM er den potentielle energi relateret til forskydningen fra ligevægtspunktet.

afledning

1. kraft og forskydning: Den gendannende kraft i SHM er givet af Hookes lov:

* F =-kx

* Hvor:

* F er gendannende kraft

* k er fjederkonstanten (et mål for systemets stivhed)

* X er forskydningen fra ligevægtspositionen

2. arbejde og potentiel energi: Den potentielle energi (U), der er gemt i et system, er det arbejde, der udføres mod gendannelsestraften for at flytte objektet fra ligevægtspositionen til en given forskydning:

* U =-∫f dx

3. Integrering: Udskift kraftligningen fra trin 1 i integralet:

* U =-∫ (-kx) dx

* U =(1/2) kx²

formlen

Den potentielle energi (U) for et system i SHM er:

* u =(1/2) kx²

Nøglepunkter

* ligevægtsposition: Den potentielle energi er nul, når objektet er i ligevægtspositionen (x =0).

* maksimal potentiel energi: Den potentielle energi er maksimal, når objektet er ved dens maksimale forskydning (amplitude, A).

* Energibesparelse: I et ideelt SHM -system uden energitab forbliver den samlede mekaniske energi (potentiale + kinetisk) konstant. Når objektet bevæger sig, omdannes potentiel energi til kinetisk energi og omvendt.

eksempel

En masse på 0,5 kg er fastgjort til en fjeder med en fjederkonstant på 20 N/m. Massen trækkes 0,1 m fra dens ligevægtsposition. Hvad er den potentielle energi, der er gemt i systemet?

* U =(1/2) kx²

* U =(1/2) (20 n/m) (0,1 m) ²

* U =0,1 joules

Fortæl mig, hvis du har andre spørgsmål eller gerne vil have flere eksempler!