For ideel gas beregner Helmholtz fri energi?

Forståelse af Helmholtz Free Energy

Helmholtz Free Energy (A) er et termodynamisk potentiale, der repræsenterer den maksimale mængde arbejde, der kan ekstraheres fra et lukket system ved konstant temperatur og volumen. Det er defineret som:

* a =u - ts

Hvor:

* a Er Helmholtz -fri energi

* u er systemets interne energi

* t er temperaturen

* s er entropien

afledning til en ideel gas

1. intern energi (U): For en ideel gas afhænger den interne energi kun af temperaturen og gives af:

* u =(f/2) * nrt

* Hvor:

* f er antallet af frihedsgrader (3 for monatomisk, 5 for diatomisk osv.)

* n er antallet af mol

* R er den ideelle gaskonstant

* T er temperaturen

2. entropi (er): Entropien af ​​en ideel gas kan beregnes ved hjælp af Sackur-Tetrode-ligningen:

* s =nr [ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (f/2) ln (m) + konstant]

* Hvor:

* V er lydstyrken

* m er den molære masse

3. Kombination af udtryk: Udskift udtrykkene for U og S i Helmholtz -fri energiligning:

* a =(f/2) nrt - t [nr (ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (f/2) ln (m) + konstant)]

* a =nrt [(f/2) - ln (v/n) - (5/2) ln (t) - (f/2) ln (m) - konstant]

forenkling af resultatet

Den konstante betegnelse i entropi -ekspressionen påvirker ikke ændringen i Helmholtz -fri energi, så den er ofte udeladt. Vi kan yderligere forenkle udtrykket:

* a =nrt [(f/2) - ln (v/n) - (5/2) ln (t) - (f/2) ln (m)]

Nøglepunkter

* konstant temperatur og volumen: Helmholtz -fri energi er især nyttig til processer, der forekommer ved konstant temperatur og volumen.

* arbejde ved konstant volumen: Ændringen i Helmholtz -fri energi repræsenterer direkte det maksimale arbejde, der kan opnås fra et system ved konstant volumen.

* spontane processer: En spontan proces ved konstant temperatur og volumen vil altid resultere i et fald i Helmholtz -fri energi.

eksempel

Lad os sige, at du har 1 mol af en ideel monatomisk gas (F =3) ved 298 K og 1 L volumen. Vi kan beregne Helmholtz -fri energi:

* a =(1 mol) (8.314 j/mol* k) (298 K) [(3/2) - ln (1 l/1 mol) - (5/2) ln (298 K) - (3/2) ln (m)]

* a =-11996 j/mol (ca.)

Husk: Den specifikke værdi af Helmholtz -fri energi afhænger af de specifikke betingelser (temperatur, volumen, antal mol og type gas).