Hvordan kan du beregne hyppigheden af ​​en foton, der udsendes af brintatomet, givet energiniveauovergang, der sker?

forståelse af koncepterne

* Energiniveau: Hydrogenatomer har specifikke energiniveauer, som elektroner kan besætte. Disse niveauer er kvantiseret, hvilket betyder, at kun visse diskrete energier er tilladt.

* Overgange: Når en elektron bevæger sig fra et højere energiniveau (n _i ) til et lavere energiniveau (n _f ), det frigiver energi i form af en foton.

* fotonenergi: Energien fra den udsendte foton er lig med forskellen i energi mellem de to niveauer.

* Plancks forhold: Energien fra en foton (E) er relateret til dens frekvens (v) af ligningen E =Hν, hvor H er Plancks konstant (6,626 x 10 ^-34 J · s).

trin til beregning af frekvensen

1. Bestem energiforskellen:

* Brug følgende formel til at beregne energiforskellen (ΔE) mellem den indledende (n _i ) og final (n _f ) Energiniveau:

ΔE =-13.6 eV * (1/n _f ² - 1/n _i ² )

Hvor:

* 13.6 eV er ioniseringsenergien i brint

* n _i og n _f er de vigtigste kvantetal for de indledende og endelige energiniveau.

2. Konverter energi til Joules:

* Da Plancks konstant er i joule-sekunder (J · s), konverterer energiforskellen fra elektronvolt (EV) til joule (J) ved hjælp af konverteringsfaktoren:1 EV =1.602 x 10 ^-19 ST.

3. Beregn frekvensen:

* Brug Plancks relation (e =hν) til at finde frekvensen (v) på fotonen:

ν =e / h

Eksempel:

Lad os sige, at et hydrogenatom overgår fra n =3 energiniveauet til n =2 energiniveauet.

1. Energiforskel:

* ΔE =-13,6 eV * (1/2 ² - 1/3 ² ) =-1,89 eV

2. Energi i Joules:

* ΔE =-1,89 eV * 1.602 x 10 ^-19 J/EV =-3,03 x 10 ^-19 J (det negative tegn indikerer, at energi frigives)

3. frekvens:

* ν =| -3,03 x 10 ^-19 J | / 6.626 x 10 ^-34 J · S =4,57 x 10 ¹⁴ Hz

Resultat: Hyppigheden af ​​den foton, der udsendes under denne overgang, er ca. 4,57 x 10 ¹⁴ Hz.

Vigtig note: Denne beregning gælder for overgange inden for hydrogenatomet. For andre atomer vil energiniveauets struktur og ioniseringsenergier være forskellige.