Hvorfor er 0,5 i den kinetiske energiformel?

kinetisk energi og arbejde

Kinetisk energi er den energi, et objekt besidder på grund af dets bevægelse. Det er direkte relateret til det arbejde, der er udført på objektet for at bringe det til den hastighed.

arbejde og kraft

Arbejdet udføres, når en styrke handler på et objekt og får den til at bevæge sig. Det udførte arbejde er lig med den kraft, der er ganget med afstanden, som objektet bevæger sig:

* arbejde (w) =kraft (f) x afstand (d)

kraft og acceleration

Newtons anden bevægelseslov siger, at kraft er lig med massetider acceleration:

* kraft (f) =masse (m) x acceleration (a)

Acceleration og hastighed

Acceleration er hastigheden for hastighedsændring. Hvis vi overvejer en konstant acceleration, kan forholdet mellem acceleration (A), initial hastighed (V₀), endelig hastighed (V) og afstand (D) beskrives ved følgende ligning:

* V² =V₀² + 2AD

sætter det sammen

1. erstatningskraft: Udskift kraften (f) i arbejdsligningen med (m x a).

2. Erstatning afstand: Fra accelerationsligningen kan vi løse for afstand:d =(v² - v₀²) / 2a. Udskift dette i arbejdsligningen.

3. Forenkle: Efter substitution og forenkling ankommer vi til den kinetiske energiligning:

* arbejde (w) =1/2 * m * v²

0,5 stammer fra forholdet mellem acceleration og hastighed, og det faktum, at der udføres arbejde på afstand.

I det væsentlige repræsenterer 0,5 -faktoren den gennemsnitlige hastighed af et objekt, der accelererer fra hvile til en endelig hastighed.

Fortæl mig, hvis du gerne vil have en mere detaljeret matematisk afledning!