Hvordan kan du udlede formlen for absolut potentiel energi?

* potentiel energi er relativ: Potentiel energi defineres altid i forhold til et valgt referencepunkt. Det repræsenterer mængden af ​​energi, der er gemt i et objekt på grund af dens position i et kraftfelt (som et gravitations- eller elektrisk felt). Valget af referencepunkt er vilkårligt.

* nulpunkt er vilkårligt:​​ Vi kan vælge det nulpunkt for potentiel energi, der skal være overalt, hvor vi kan lide. For eksempel i gravitationspotentiale energi vælger vi ofte den jord, der skal være nul potentiel energi. Men vi kunne lige så godt vælge havniveau eller endda jordens centrum som vores referencepunkt.

* ændringer i potentielt energisag: Det, der betyder fysisk, er * ændringen * i potentiel energi mellem to punkter. Denne ændring er uafhængig af det valgte referencepunkt.

hvad vi kan udlede er formlen for potentiel energi *forskel *:

Lad os tage eksemplet med gravitationspotentiale energi. Vi ved, at tyngdekraften gives af:

`` `

F =-gmm/r^2

`` `

hvor:

* F er tyngdekraften

* G er gravitationskonstanten

* m er objektets masse

* M er jordens masse

* r er afstanden mellem objektet og jordens centrum

Den potentielle energiforskel (ΔU) mellem to punkter i afstande R₁ og R₂ fra Jordens centrum er:

`` `

ΔU =u₂ - u₁ =-∫ (r₁ til r₂) f dr

`` `

Udskiftning af kraftligningen og integrationen, får vi:

`` `

ΔU =GMM (1/R₁ - 1/R₂)

`` `

Denne formel fortæller os ændringen i potentiel energi, når et objekt flytter fra et punkt til et andet i et gravitationsfelt. Det giver ikke en absolut værdi for potentiel energi på et enkelt punkt.

Kortfattet:

* Absolut potentiel energi er ikke et meningsfuldt koncept.

* Vi kan kun definere potentiel energi i forhold til et valgt referencepunkt.

* Det, der betyder fysisk, er ændringen i potentiel energi mellem to punkter.

* Vi kan udlede formler for potentiel energiforskel, som er uafhængige af referencepunktet.