En intern eksplosion bryder et objekt oprindeligt i hvile i to stykker, hvoraf den ene har 2,3 gange den anden masse, hvis 15000 J frigøres i hvor meget kinetisk energi gør hver?

1. Definer variabler

* Lad * m * være massen af det mindre stykke.

* Massen af det større stykke er 2,3* m.

2. Bevarelse af momentum

* Da objektet oprindeligt er i hvile, er det samlede momentum før eksplosionen nul.

* Ved lov om bevarelse af momentum skal det samlede momentum efter eksplosionen også være nul.

3. Momentum ligning

Lade:

* * V₁ * Vær hastigheden af det mindre stykke

* * V₂ * Vær hastigheden af det større stykke

Momentumligningen er:

*m*v₁ + (2,3*m)*V₂ =0

4. Bevarelse af energi

* Den frigivne 15000 J er den samlede kinetiske energi i de to stykker.

Energiligningen er:

*(1/2)*M*V₁² + (1/2)*(2,3*m)*V₂² =15000 J

5. Løsning af ligningerne

Vi har to ligninger og to ukendte (*V₁*og*V₂*). Vi kan løse for hastighederne:

* fra momentumligningen: V₁ =-2.3*V₂

* Erstatning i energiligningen: (1/2)*M*(-2,3*V₂) ² + (1/2)*(2,3*m)*V₂² =15000 J

* Forenkle og løse for V₂: 6,545*M*V₂² =15000 J

V₂² =2295.08/m

V₂ =√ (2295.08/m)

* find v₁: V₁ =-2.3*√ (2295.08/m)

6. Beregn kinetisk energi

* kinetisk energi i mindre stykke: (1/2)*M*V₁² =(1/2)*M*(-2,3*√ (2295.08/m)) ² =5737.5 J

* kinetisk energi fra større stykke: (1/2)*(2,3*m)*v₂² =(1/2)*(2,3*m)*(√ (2295,08/m)) ² =9262,5 j

Derfor:

* Det mindre stykke har en kinetisk energi på 5737,5 J.

* Det større stykke har en kinetisk energi på 9262,5 J.

Vigtig note: Den kinetiske energi i hvert stykke afhænger af massen *m *. Du er nødt til at kende massen af det mindre stykke for at beregne de faktiske kinetiske energiværdier.