Generel tilgang til løsningen af ​​gittermålingsteorier

Det er ikke den daglige forekomst, at fysikere fra helt forskellige felter arbejder tæt sammen. Imidlertid, i teoretisk fysik kan en generel ansatz tilbyde løsninger på en lang række problemer. Et team af forskere fra teoridivisionen for professor Ignacio Cirac ved Max Planck Institute of Quantum Optics har nu i et par år samarbejdet med teoretikere inden for partikelfysik, for at finde en ny og forenklet formulering af teorier om gittermålere. ( Fysisk gennemgang X 7, 28. november 2017)

Målteorier spiller en central rolle på mange områder af fysikken. De er, for eksempel, grundlaget for den teoretiske beskrivelse af standardmodellen for partikelfysik, der er blevet udviklet i 1970'erne. I denne teori, både elementarpartiklerne og de kræfter, der virker mellem dem, er beskrevet i felter, hvorved målingens uoverensstemmelse skal sikres:forskellige konfigurationer af disse felter, som kan transformeres til hinanden ved generaliserede lokale rotationer-såkaldte gauge-transformationer-bør ikke have nogen indvirkning på relaterede observerbare størrelser, såsom massen eller ladningen af ​​en partikel eller styrken af ​​den interagerende kraft. I den teoretiske beskrivelse, denne lokale symmetri sikres ved at indføre yderligere frihedsgrader i form af et målefelt. Disse frihedsgrader, imidlertid, er ofte delvist overflødige, rendering gauge teorier meget vanskelige at løse.

"Det er vores mål at finde en formulering, dvs. systemets Hamiltonian, hvilket minimerer kompleksiteten af ​​beskrivelsen. Som en prototype, vi tager et specielt målesystem med kun en dimension i rum og tid, "forklarer Dr. Mari Carmen Bañuls, en seniorforsker i teoridivisionen for professor Ignacio Cirac. For det simple tilfælde af en tidsmæssig og en rumlig dimension, frihedsgraderne er ikke virkelig uafhængige og kan i princippet integreres, så det burde være muligt at finde en beskrivelse, der ikke kræver yderligere frihedsgrader. Ved første øjekast, dette gør disse systemer lettere at arbejde med. "Imidlertid, denne fremgangsmåde har hidtil kun været vellykket for abelske måtteteorier, den mest simple sag, hvor målerfelter kun interagerer med materiefelter og ikke med sig selv, "Dr. Bañuls uddyber." For ikke-abelske teorier som dem, der opstår i standardmodellen, gør målefelternes selvinteraktion tingene meget mere komplicerede. "

Et grundlæggende værktøj til numerisk undersøgelse af målemodeller er teori om gittermålere. Her, rum-tid-kontinuum tilnærmes af et gitter af diskrete punkter, stadig sikre målerens uoverensstemmelse. Baseret på en gitterformulering har forskerne udviklet en ny formulering af en ikke-abelsk SU (2) gauge-teori, hvori frihedsgraderne er integreret. "Denne formulering er uafhængig af den teknik, der bruges til at beregne energiens egenstater i systemerne. Den kan bruges til enhver numerisk eller analytisk metode, "Dr. Stefan Kühn understreger, hvem der har arbejdet med dette emne til sin doktorafhandling og er i øjeblikket postdoc -videnskabsmand ved Perimeter Institute for Theoretical Physics i Waterloo (Ontario, Canada). "Imidlertid, vi fandt ud af, at denne formulering er særlig velegnet til at løse gittermålermodellen med tensornetværk. "

Metoden for tensornetværk er oprindeligt blevet udviklet af MPQ-forskerne til beskrivelse af kvante mange-krop-systemer i forbindelse med kvanteinformationsteori. "Sammenlignet med andre metoder, tensornetværk tilbyder fordelen ved at give oplysninger om systemets sammenfiltringsstruktur, "Mari Carmen Bañuls påpeger." Den direkte adgang til kvantekorrelationerne i systemet giver nye muligheder for at karakterisere teorier om gittermålere. "Og Stefan Kühn opsummerer alsidigheden af ​​den nye metode." På den ene side, vores formulering af en lavdimensionel gauge-teori gør det lettere at beregne og forudsige bestemte fænomener i partikelfysik. På den anden side, det kan være velegnet til at designe kvantesimulatorer til applikationer i kvanteberegning. "