Fysikere med grønne fingre vurderer træspændingshastighed i tilfældige netværk

Netværk beskrives ofte som træer med spændende grene. Hvordan træet forgrener sig afhænger af logikken bag netværksudvidelsen, såsom tilfældig ekspansion. Imidlertid, nogle aspekter af sådanne tilfældigt ekspanderende netværk er uændrede; med andre ord, de viser de samme egenskaber, uanset netværkets skala. Som resultat, hele netværket har samme form som en eller flere af dets dele.

I en ny undersøgelse offentliggjort i EPJ B , Fei Ma fra Northwest Normal University i Lanzhou, Gansu -provinsen, Kina, anc -kolleger beregner det samlede antal spændende træer i tilfældigt ekspanderende netværk. Denne metode kan anvendes til modellering af skalafrie netværksmodeller, hvilken, det viser sig, er kendetegnet ved småverdensejendomme. Det betyder, for eksempel, at medlemmer af netværket kun udviser seks grader af adskillelse, ligesom de fleste mennesker i vores samfund.

Tidligere har en række netværksmodeller var baseret på grafer bestående af en sammenlægning af hjørner med forbindende kanter. Men de var ikke tilstrækkelige til at modellere virkelige netværk, som netværk af sociale mediebrugere. I stedet, komplekse netværk, hvor netværket oprettes tilfældigt, er blevet grundpillerne i datalogi og moderne diskret matematik. Brug af data fra virkelige netværk, og trækker på erfaringerne fra kunstige netværk, der er skabt til at tage højde for specifikke funktioner, forfatterne designer mere realistiske modeller, der er mere komplekse end deres forgængere.

I dette studie, forfatterne fokuserer på at udvikle en rekursiv metode til beregning af antallet af spændende træer i et netværk, hvilket især er nyttigt til at forudsige dets evne til at tolerere fejl, der opstår tilfældigt. At kunne finde antallet af spændende træer i netværksmodeller har konsekvenser for forskellige videnskabelige områder, såsom anvendt matematik, teoretisk datalogi, fysik og kemi.