Når inertielle referencerammer støder sammen

I en inertial referenceramme, et legeme med nul nettokraft, der virker på det, accelererer ikke. Når forskere taler om inertielle referencerammer, de påberåber sig et koordinatsystem uden ydre påvirkninger, og som beskriver rum og tid homogent og med ensartethed i alle retninger. Dette var Galileos kloge konceptuelle løsning på problemet med at beskrive inertialsystemer matematisk.

Bevægelseslovene er nøjagtig de samme i alle rammer, som er grundlaget for det galileiske invariance princip - det vil sige, fysikkens love varierer ikke mellem rammer. Derudover alle referencerammer er i konstant bevægelsestilstand i forhold til alle andre referencerammer, og målinger i en ramme kan konverteres til målinger i en anden ramme ved hjælp af en simpel transformation. Disse transformationer bevarer tidsintervaller og afstande mellem samtidige begivenheder.

Problemet er, at virkelige systemer beskrives via grovkornede modeller, der integrerer variabler, herunder friktion og stokastiske processer, der fungerer som modeller af fænomener, der ser ud til at variere tilfældigt. Og at inkludere dem i en grovkornet virkelige model har den uheldige virkning at krænke galileisk invariance.

Andrea Cairoli fra Imperial College London og samarbejdspartnere har nu offentliggjort et papir i Procedurer fra National Academy of Sciences der viser, hvordan galileisk invariance bliver brudt i sådanne modeller, når man udleder stokastiske ligninger, og giver en løsning på dette problem. De studerede grovkornsprocessen i forskellige rammer og fastslog, at stokastiske modeller ikke kan vælges ud fra deres korrespondance med dataene alene-for at bevare fysisk konsistens mellem referencerammer, de skal også tilfredsstille et andet invariationsprincip, som forskerne har betegnet "svag galileisk invariance."

Her er problemet:Overvej anomal diffusion, en kompleks stokastisk proces med et ikke -lineært forhold til tid. Forfatterne påpeger, at der er observeret anomal diffusion i en lang række fysiske processer, herunder ladningstransport i halvledere, partikeltransport i plasma, den intracellulære transport af mitokondrier, og den intracellulære adfærd af lipid og insulin granulat. På grund af de iboende vanskeligheder ved at vurdere komplekse mikroskopiske interaktioner i sådanne forsøg, teoretiske modeller for disse fænomener kan ikke udledes af første principper. Så der er ingen grundlæggende regel forbundet med anomal diffusion, der kan bruges til at verificere den fysiske konsistens af sådanne modeller mellem rammer og dermed tilfredsstille galileisk invariance.

Galileansk invariance debatteres med hensyn til afledningen af ​​Navier-Stokes ligninger relateret til væskedynamik, og invariance er lige så omstridt for ligningen Kardar-Parisi-Zhang, som er en ikke -lineær stokastisk partiel differentialligning. Papiret fastslår, at stokastisk, grovkornede beskrivelser, herunder dem, krænker galileisk invariance, men beskriver detaljeret en formodning, der indeholder tre vigtige egenskaber, der kræves for at tilfredsstille svag galileisk invariance.

Forfatterne skriver, "Vores vigtigste erklæring er, at ignorering af vores svage galileiske invariansregler let kan føre til ufysiske modeller ... Konsekvenserne af vores resultater er derfor vidtgående. Svag galilsk invarians forventes at begrænse alle mesoskopiske diffusionsmodeller, hvis mikroskopiske repræsentation forventes at tilfredsstille konventionelle Galilæsk invariance. " Forfatterne tilføjer, at deres fund har vidtrækkende anvendelse i modelleringsmetoder til fysiske, kemiske og biologiske processer.

© 2018 Phys.org