Orden skjult i uorden

Opdeling af rum i celler med optimale geometriske egenskaber er en central udfordring inden for mange videnskabelige og teknologiske områder. Forskere fra Karlsruhe Institute of Technology (KIT) og kolleger fra flere lande har nu fundet ud af, at i amorf, dvs. uorden, systemer, optimering af de enkelte celler resulterer gradvist i den samme struktur, selvom den forbliver amorf. Den uordnede struktur konvergerer hurtigt til hyperuniformitet, en skjult orden på store skalaer. Dette er rapporteret i Naturkommunikation .

Videnskabelig forskning indebærer ofte søgning efter et optimalt skum eller en metode til at pakke kugler så tæt som muligt. Den ideelle tessellation af tredimensionelt rum er blevet undersøgt i lang tid af forskere. Det er ikke kun af teoretisk interesse, men relevant for mange praktiske anvendelser, blandt andet for telekommunikation, billedbehandling, eller komplekse granulater. Forskere ved KIT's Institute of Stochastics har nu undersøgt et særligt problem med tessellation, kvantiseringsproblemet. "Målet er at opdele rummet i celler, og alle punkter i en celle skal placeres så tæt som muligt på cellecenteret, intuitivt talt, "siger Dr. Michael Andreas Klatt, tidligere medarbejder ved instituttet, der nu arbejder på Princeton University i USA Løsninger af kvantiseringsproblemet kan bruges til udvikling af nye materialer og kan bidrage til en bedre forståelse af de unikke egenskaber ved komplekst cellevæv i fremtiden.

Det teoretiske arbejde kombinerer metoder til stokastisk geometri og statistisk fysik, og er nu rapporteret i Naturkommunikation . Forskerne fra KIT, Princeton University, Friedrich-Alexander-Universität (FAU) Erlangen-Nürnberg, Ruđer Bošković Institute i Zagreb, og Murdoch University i Perth brugte den såkaldte Lloyd-algoritme, en metode til at opdele rummet i ensartede områder. Hver region har præcis ét center og indeholder de punkter i rummet, der er tættere på dette end på noget andet center. Sådanne regioner omtales som Voronoi -celler. Voronoi -diagrammet består af alle punkter, der har mere end et nærmeste center og, derfor, danner regionernes grænser.

Forskerne studerede trinvis lokal optimering af forskellige punktmønstre og fandt ud af, at alt var fuldstændigt amorft, dvs. uorden, stater forbliver ikke kun fuldstændig amorfe, men at de oprindeligt mangfoldige processer konvergerer til et statistisk ikke skelent ensemble. Den trinvise lokale optimering kompenserer også hurtigt for ekstreme globale fluktuationer i densitet. "Den resulterende struktur er næsten hyperuniform. Den viser ikke noget tydeligt, men en skjult orden på store skalaer, "Siger Klatt.

Derfor, denne rækkefølge gemt i amorfe systemer er universel, dvs. stabil og uafhængig af egenskaberne ved den oprindelige tilstand. Dette giver grundlæggende indsigt i samspillet mellem orden og uorden og kan blandt andet bruges til udvikling af nye materialer. Af særlig interesse er fotoniske metamaterialer, der ligner en halvleder til lette eller såkaldte blokcopolymerer, dvs. nanopartikler sammensat af længere sekvenser eller blokke af forskellige molekyler, der danner regelmæssige og komplekse strukturer på en selvorganiseret måde.