Hvad sker der, når en regndråbe rammer en vandpyt?

Har du nogensinde gået en tur gennem regnen på en varm forårsdag og set den perfekte vandpyt? Du ved, den, hvor regndråberne ser ud til at falde ned i det helt rigtige tempo, forårsager en dans af forsvindende cirkler?

Allerede før jeg gik ind på området for væskestrømsforskning for næsten 15 år siden, Jeg var fascineret af bølgerne, der dukker op, efter at en regndråbe rammer en vandpyt.

Da jeg blev fokuseret på studiet af ustabile bølger i flydende ark – rettet mod at afbøde uønskede bølger i industrielle belægnings- og forstøvningsprocesser – blev min fascination af vandpytbølger til en besættelse. Hvad sker der? Hvor kommer mønsteret fra? Hvorfor ser virkningen af ​​regn i en vandpyt anderledes ud, end når regn falder andre steder, som i en sø eller havet?

Det viser sig, at det hele har at gøre med noget, der hedder spredning.

I forbindelse med vandbølger, spredning er evnen hos bølger af forskellige bølgelængder til at hver bevæge sig med deres egen individuelle hastighed. Ser ned på en vandpyt, vi ser en samling af sådanne bølger, der bevæger sig sammen som en krusning i vandet.

Når en regndråbe lander, forestille sig det som en "ding" til vandoverfladen. Denne ding kan idealiseres som en pakke af bølger i alle forskellige størrelser. Efter regndråben falder, pakkens bølger er klar til at begynde deres nye liv i vandpytten.

Imidlertid, om vi ser disse bølger som krusninger afhænger af den vandmasse, som regndråben lander på. Antallet og afstanden mellem ringe, du ser, afhænger af vandpyttens højde. Dette er blevet bekræftet i nogle meget seje ripple tank eksperimenter, hvor en dråbe med samme hastighed falder ned i en beholder med vand i forskellige dybder.

Lavvandede vandpytter muliggør krusninger, fordi de er meget tyndere end de er brede. Balancen mellem overfladekraften - mellem vandpytten og luften over den - og tyngdekraften tipper til fordel for overfladekraften. Dette er nøglen, da overfladekraften afhænger af krumningen af ​​vandoverfladen, hvorimod tyngdekraften ikke gør det.

En oprindeligt stadig lavvandet vandpyt bliver buet ved overfladen, efter at regndråben rammer. Overfladekraften er anderledes for lange bølger end for korte, får bølger af forskellig størrelse til at adskilles i krusninger. Til lavvandede vandpytter, de lange bølger bevæger sig langsomt væk fra anslagspunktet, mens de korte bølger bevæger sig hurtigt, og de virkelig korte bølger bevæger sig meget hurtigt, bliver tæt pakket i omkredsen. Dette skaber det fortryllende mønster, som vi ser.

Regndråber kan reagere anderledes i andre situationer. Forestil dig, at regnen rammer en sø eller et hav - eller de dybe hullede vandpytter, der kræver galocher. Her, regndråben rammer vandet, men kraften på grund af tyngdekraften bliver vigtigere. Den bevæger bølger af alle størrelser med samme hastighed, hvilket kan overvinde den rislende effekt på grund af overfladekraften.

Kombinationen af ​​at undervise i partielle differentialligninger til bacheloruddannelsen og samtidig fortsætte med at forske i flydende ark førte til det, jeg har kaldt "pølligningen." Når det er løst, ligningen skaber en animeret simulering af, hvad der sker, efter at en regndråbe rammer en vandpyt. Det er en forenklet version af en ligning i en af ​​vores gruppes nyere forskningsbestræbelser, men det er også i overensstemmelse med den klassiske beskrivelse af krusninger.

Jeg bruger denne omtrentlige beskrivelse af vandpytbølger som en måde at få eleverne til at blive begejstrede for matematik ved at relatere det til verden omkring dem.

Studiet af overfladekraftdrevne bølger er vigtigt for applikationer som belægningsprocesser involveret i fremstilling af batterier og solceller.

Sådanne bølger opstår også som et resultat af benslaget fra et vandstrider-insekt, men forskning har fundet ud af, at vandstrideren ikke specifikt søger at lave disse bølger for at muliggøre rejser.

Skønheden ved vandpytbølger er ikke småting i sig selv. Ved at forbinde naturen med dens oprindelige sprog – matematik – får vi adgang til dens kontrolpanel, giver os mulighed for at observere hver lille detalje, afsløre alle hemmelighederne.

Denne artikel er genudgivet fra The Conversation under en Creative Commons-licens. Læs den originale artikel.