Et spring ind i kontinuum

At beregne dynamikken i mange interagerende kvantepartikler præcist er en skræmmende opgave. Der er imidlertid en lovende beregningsmetode for sådanne systemer:tensornetværk, som forskes i teoridivisionen ved Max Planck Institute of Quantum Optics. Det oprindelige fokus for tensornettet var på kvantepartikler begrænset til et gitter, ligesom de forekommer i krystaller for eksempel, eller i kvanteregistre over fremtidige kvantecomputere. I et nyt papir, det lykkedes postdoktoren Antoine Tilloy og teoridivisionsdirektøren Ignacio Cirac at udvide denne tilgang til kontinuum. Et mål på sigt er en elegant beregningsmetode for kvantefeltteorierne, der beskriver fysikkens grundlæggende kræfter.

At beskrive de systemer, hvor mange kvantepartikler interagerer og kollektivt producerer nye fænomener, er en af ​​de fysiske grundlæggende udfordringer. Et eksempel på en sådan kvante mange kropsfænomener er superledning. Vanskeligheden ved hånden er, at partiklerne påvirker hinanden. Som resultat, de kvantemekaniske ligninger, der beskriver denne kollektive adfærd, kan udledes, men ikke løst præcist.

I kvantemekanik, den dynamiske ligning skal fange alle de mulige tilstande, systemet potentielt kan være i. Og der kan være mange. Et eksempel, der i øjeblikket er populært inden for fysik, er kvantebits. De fås for eksempel fra specialfremstillede elektroner eller elektrisk ladede atomer. Sådanne qubits har to modstående stater, som kan tage værdierne nul og en. Men i modsætning til en "klassisk" bit, qubit kan også være placeret i enhver superposition af disse to tilstande. Hvis man nu kobler to qubits med en såkaldt kvanteport, det abstrakte matematiske rum for alle mulige kvantetilstande fordobles. Og hver ekstra qubit fordobler det igen. Processorer og datahukommelser fra konventionelle computere overskrides bogstaveligt talt af dette eksponentielt voksende antal mulige kvantetilstande. Selv supercomputere mislykkes efter mere end et par dusin qubits. Kun kvantecomputere, adlyde selve kvantemekanikkens regler, vil en dag kunne håndtere dynamikken i større kvantesystemer.

Gør det uberegnelige beregningsbart

Eksemplet på qubits passer, fordi Ignacio Cirac og hans kolleger er blandt pionererne inden for dette nye område inden for kvanteinformationsteknologi. Metoden til "tensornetværk, "som er genstand for dette papir, stammer også fra dette forskningsområde. Det giver mulighed for smart at reducere det gigantiske rum for alle mulige kvantetilstande i et flerpartikelsystem til en beregningsbar størrelse. "Forestil dig alle mulige kvantetilstande i et system med mange partikler som et stort cirkulært område, "forklarer Antoine Tilloy." Men de stater, der virkelig er relevante for vores system, passer inden for en meget mindre cirkel. "Kunsten er nu at finde denne lille cirkel i et abstrakt matematisk rum, og det er, hvad tensornetværk kan.

Tilloy er en postdoktor i Ciracs gruppe, og sammen har de netop offentliggjort en artikel om tensornetværk i tidsskriftet Fysisk gennemgang X . Oprindeligt, fysikerne anvendte dem på arrays af individuelle qubits. Tensornetværk var således i første omgang afhængige af et net af abstrakte matematiske objekter - lidt som en matematisk perlerække, lever på diskrete positioner.

Tensornetværk viste sig at være et vellykket værktøj til at transportere beregninger til en stor klasse af kvantesystemer, der er begrænset til net. Denne succes gav teoretiske forskergrupper verden over en idé:kunne denne metode også anvendes på fysiske systemer, der ikke lever på net, men snarere i kontinuumrum? Kort sagt, svaret er ja. Faktisk, metoden for tensornetværk kan udvides til kontinuum, og det er, hvad Tilloy og Cirac demonstrerede i deres nye arbejde.

Nyt værktøj til kvantefeltteorier

Såkaldte kvantefeltteorier kan være et vigtigt anvendelsesområde for denne nye værktøjskasse. Disse teorier danner grundlaget for nutidens fysiske verdensbillede. De beskriver præcist, hvordan tre af de fire grundlæggende kræfter i fysikken fungerer i henhold til kvantemekanik. Disse kræfter medieres af virtuelle partikler, der kun eksisterer i den korte periode, der er nødvendig for at overføre deres kraft.

I den elektriske kraft, for eksempel, de medierende partikler er virtuelle lyskvante. "Dette falder ind under det, der er kendt som kvanteelektrodynamik og er godt forstået, "siger Tilloy." Tingene bliver mere komplicerede med det, der kaldes kvantekromodynamik. "QCD, som det kort kaldes, beskriver kræfterne mellem kvarkerne, som igen danner byggestenene i atomkernerne, protoner og neutroner. Gluoner, "klæbende partikler, "formidle den stærkeste kraft i fysikken. Og dette" limer "kvarkerne sammen.

Men i modsætning til de virtuelle fotoner, gluonerne kan også stærkt påvirke hinanden. Denne "selvinteraktion" fører til den ubehagelige kendsgerning, at QCD-ligningerne kun kan løses i grænseoverskridende tilfælde, ved meget høj energi. For lavere energier - den normale tilstand af stof i vores miljø - er dette ikke muligt. Af denne grund, fysikere skal indtil videre arbejde med omtrentlige løsninger. Standardtrinnet her er at bryde kontinuumet ned i et kunstigt gitter af punkter, som en kraftfuld computer derefter kan beregne omtrentlige løsninger til.

"Dette trin i diskretisering er komplekst, "siger Tilloy. Desuden er sådanne forenklinger har altid den ulempe at bryde en grundlæggende symmetri i naturen, når kontinuum opdeles i et gitter af diskrete punkter. De er således tvunget til at bevæge sig væk fra den faktiske fysik. Metoden til kontinuerlige tensornetværk kan give hjælp her, fordi det ikke kræver denne forudgående diskretisering af rummet. Måske vil kvarkers og gluons adfærd ved lave energier en dag blive forstået. I dag er det stadig et åbent problem, men de nyligt opdagede kontinuerlige tensornetværk er måske allerede en del af løsningen.