Forskere afslører en anomali i den elektromagnetiske dualitet af Maxwell Theory

Forskere ved Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI) og Tohoku University i Japan har for nylig identificeret en anomali i den elektromagnetiske dualitet i Maxwell Theory. denne anomali, beskrevet i et papir udgivet i Fysisk gennemgangsbreve , kunne spille en vigtig rolle i sammenhængen af ​​strengteori.

Den seneste undersøgelse er et samarbejde mellem Yuji Tachikawa og Kazuya Yonekura, to strengteoretikere, og Chang-Tse Hsieh, en kondenseret stof teoretiker. Selvom undersøgelsen startede som en undersøgelse af strengteori, det har også konsekvenser for andre områder af fysikken.

I den nuværende fysikteori, klassisk elektromagnetisme er beskrevet af Maxwells ligninger, som først blev introduceret af fysikeren James Clerk Maxwell omkring 1865. Objekter styret af disse ligninger omfatter elektriske og magnetiske felter, elektrisk ladede partikler (f.eks. elektroner og protoner), og magnetiske monopoler (dvs. hypotetiske partikler, der bærer enkelte magnetiske poler).

Indtil nu, forskere har ikke været i stand til at observere magnetiske monopoler, alligevel har teoretiske forudsigelser peget på deres eksistens i flere årtier. En vigtig implikation af eksistensen af ​​magnetiske monopoler er kvantiseringen af ​​alle elektriske ladninger i universet, oprindeligt introduceret af Paul Dirac i 1931.

"I fire rumtidsdimensioner, elektriske ladninger er altid heltalsmultipler med et minimumstal, hvis der findes en magnetisk monopol, "Hsieh, Tachikawa og Yonekura fortalte Phys.org via e-mail. "Dette kaldes Dirac -kvantisering af ladninger."

Forudsat tilstedeværelsen af ​​både elektriske og magnetiske ladninger, Maxwell-ligningerne respekterer en vis symmetri, som er kendt som elektromagnetisk dualitet. Denne symmetri opnås ved at udveksle den elektriske ladning og den magnetiske monopol.

Hvad sker der med denne elektromagnetiske dualitet, når systemet kvantificeres? Selvom dette kan virke som et naturligt spørgsmål, meget få undersøgelser har forsøgt at besvare det, især i situationer, hvor det at gå rundt på en bestemt vej i rumtiden resulterer i ikke-trivielle dualitetshandlinger.

"Nu, lad os vende tilbage til strengteori-siden af ​​vores undersøgelse, " sagde forskerne. "Strengteori har ti rumtidsdimensioner, og der er en højere dimensionel analog af Dirac -kvantisering. Imidlertid, det er også kendt, at nogle objekter i strengteori, kaldet orientifolds, overtræder Dirac -kvantisering. "

Generelt, når der er en tilsyneladende inkonsistens i strengteori, nærmere inspektion har en tendens til at forklare det og fremlægge beviser, der bekræfter teoriens validitet. Mens nogle forskere delvist var i stand til at forklare krænkelsen af ​​Dirac-kvantisering observeret i orientifolds ved at overveje anomalier af fermioner, i en tidligere undersøgelse, Tachikawa og Yonekura foreslog behovet for en mere subtil effekt, der involverer kvanteegenskaber ved elektromagnetisk dualitet.

"Vi fandt ud af, at denne dualitetssymmetri er lidt overtrådt kvantemekanisk, " forklarede forskerne. "Dette er den anomali, der er undersøgt i papiret. I øvrigt, krænkelsen er netop annulleret mod krænkelsen af ​​Dirac kvantisering i strengteori. Vores observationer kunne således hjælpe med at redde strengteori fra denne inkonsistens."

I deres undersøgelse, Hsieh, Tachikawa og Yonekura analyserede den anomali, de identificerede i Maxwell-teoriens elektromagnetiske dualitet ved hjælp af to indbyrdes relaterede metoder. Først, de betragtede det som at leve på grænsen af ​​en symmetribeskyttet topologisk fase af stof.

"Dette er et synspunkt udviklet i de sidste mange år af teoretikere af kondenseret stof, og et berømt eksempel er, at gapløse fermioner vises på overfladen af ​​topologiske isolatorer, "Hsieh, Tachikawa og Yonekura forklarede. "I vores tilfælde, vi betragter 3+1-dimensionel Maxwell-teori som at leve på grænsen til en 4+1-dimensionel topologisk fase af stof. "

Det setup, som forskerne brugte, er lidt anderledes end dem, der er studeret af fysikere af kondenseret stof, som typisk fokuserer på teorier op til tre rumlige dimensioner og en tidsdimension. De teknikker, der normalt anvendes af fysikere af kondenseret stof, imidlertid, kunne også anvendes på denne anomali.

"Hsieh arbejdede på anomalien af ​​3+1 dimensionelle fermioner fra dette synspunkt i sit tidligere arbejde, så vi besluttede at kombinere kræfter for at studere anomalien i Maxwell-teorien på denne måde, " forklarede forskerne. "I sidste ende, vi fandt ud af, at anomalien i Maxwell-teorien, vi fastslog i dette arbejde, var den samme som anomalien af ​​56 fermioner, som tidligere blev bestemt af Hsieh i hans papir."

Den anden måde, hvorpå forskerne analyserede anomalien i Maxwell-teoriens elektromagnetiske dualitet, involverer strengteori. Mere præcist, de betragtede det inden for rammerne af M-teorien, som menes at være foreningen af ​​alle strengteorier.

Selvom elektromagnetisk dualitet er noget mystisk i fire rumtidsdimensioner, det bliver manifest, hvis det betragtes ud fra M-teoriens perspektiv. I øvrigt, M-teori giver en måde at analysere, hvordan elektromagnetisk dualitet bliver lidt krænket af det, der er kendt som en gravitationel anomali. Forskerne var også i stand til at bruge denne teori til at forklare, hvorfor Maxwell-teorien har den samme anomali som 56 fermioner.

"Der er en enorm mængde beviser for, at strengteori er en konsekvent teori om kvantetyngdekraft, uanset om den beskriver vores verden eller ej, "Hsieh, sagde Tachikawa og Yonekura. "Vores arbejde tilføjer et lille, men nyt stykke bevis på, at strengteori virkelig er konsekvent på en subtil og overraskende måde."

Analyserne udført af Hsieh, Tachikawa og Yonekura bekræfter konsistensen af ​​strengteori, forklarer de inkonsekvenser, de identificerede i deres tidligere undersøgelser. Ud over, deres arbejde giver interessant indsigt i Maxwells teori, som er en af ​​de mest undersøgte fysiske konstruktioner.

"Selv 150 år efter, at Maxwell introducerede sine ligninger, der er stadig så meget at opdage, " sagde forskerne. "Mere konkret, det er ofte nyttigt at 'måle' en symmetri, hvilket i bund og grund betyder at gøre det både lokalt og dynamisk. Elektromagnetismen og gravitationen opstår ved at måle fase-rotationssymmetrien af ​​ladede partiklers bølgefunktioner, og måle den generelle koordinattransformation af rumtiden, henholdsvis. Vores resultater indebærer, at det ikke er muligt at måle den elektromagnetiske dualitetssymmetri, på grund af dets anomali."

Selvom den nylige undersøgelse udført af dette hold af forskere førte til nogle interessante resultater, det tegner ikke et komplet billede af Dirac-kvantisering i strengteori. I deres fremtidige arbejde, forskerne har derfor til hensigt at undersøge dette emne yderligere, i håbet om at gøre nye fascinerende opdagelser.

"Vi vil også gerne forstå mere dybt forholdet mellem anomalien i et d-dimensionelt system og de symmetribeskyttede topologiske faser i (d+1) dimensioner, " sagde forskerne. "Der er skrevet mange artikler om dette emne, både af kondenserede teoretikere og af strengteoretikere, men der synes at være meget mere at forstå."

© 2019 Science X Network