Grænser for slørede billeddannelser tydeliggøres takket være informationsteknologi

Selvom vi får at vide, at et billede siger mere end tusind ord, den kliché undervurderer alvorligt værdien af ​​et godt billede. Vores forståelse af, hvordan verden fungerer, forenkles af vores evne til at omdanne data til billeder. Billeddannelse er kernen i videnskaben:hvis det kan måles, det vil blive omdannet til et billede, der skal analyseres.

Den begrænsende faktor ved billeddannelse er opløsning. Hvor tæt kan to objekter være, før et billeddannelsessystem reducerer dem til et enkelt sløret sted? Det spørgsmål blev oprindeligt besvaret af Ernst Abbe i 1873. Han teoretiserede, at hvis to objekter er tættere på end omkring en halv bølgelængde, de kan ikke løses. Abbe opnåede sin grænse ved at overveje, hvordan diffraktion af en linse ville sløre en punktkilde.

I omkring et århundrede, Abbes diffraktionsgrænse blev taget som en videnskabelig sandhed. Jo da, du kunne spille nogle spil med det lysende lys og billedmediet for at få en faktor på to eller tre, men faktorer på ti eller 100 var utænkelige. Det har nu ændret sig, med mange billeddannelsesteknikker i stand til at løse ud over Abbes diffraktionsgrænse, som nu ligger knust i hjørnet af videnskabens værksted under skyggen af ​​to nobelpriser. Men er der stadig en grænse? Hvor tæt kan to objekter være, før de sløres til et enkelt sted? Dette er spørgsmålet, som Evgenii Narimanov fra Purdue University har forsøgt at besvare i en nylig Avanceret fotonik papir.

Slørende billeddannelse

Når det kommer til billeddannelse, det er en del enklere at tilsidesætte begrebet diffraktion og i stedet tænke på information. Når et objekt afbildes, lyset spredes af objektet mod billeddannelsessystemet. Det rumlige mønster, eller information, af billedet bæres af lysets rumlige frekvenser. For at gendanne et nøjagtigt billede, billedbehandlingssystemet skal transmittere disse rumlige frekvenser uden at ændre dem. Men, hvert system har sine grænser, så bidraget fra nogle rumlige frekvenser vil gå tabt.

Det resulterende billede laves ved at rekombinere de rumlige frekvenser, der transmitteres af billeddannelsessystemet. Hvis billedbehandlingssystemet ikke kan transmittere frekvenser over en vis grænse, så vil billedet ikke indeholde disse oplysninger, resulterer i sløring. Hvis du betragter billeddannelsessystemet som i stand til at transmittere rumlige frekvenser op til en afskæringsfrekvens, men ude af stand til at transmittere frekvenser over grænsen, så vil den resulterende billedopløsning være nøjagtig som forudsagt af Abbe (men med enklere matematik).

Ja, den information, der transmitteres af et billedbehandlingssystem, er beskrevet med nøjagtig den samme matematik, som bruges af ingeniører, der studerer transmissionen af ​​data via telefonledninger, som gør det muligt at bruge informationsteoriens værktøjer til at forudsige ydeevnen af ​​billeddannelsessystemer.

Afkodning af beskeder i et billede

Narimanov er gået et skridt videre i at abstrahere billeddannelsesprocessen ved kun at overveje informationsoverførsel, uafhængigt af hvordan disse oplysninger er kodet. Når det er gjort, opløsningen af ​​et billede bestemmes kun af den gensidige information, der deles mellem objektet og billedet. I denne ramme som er uafhængig af alle funktionelle detaljer, opløsningsgrænsen er givet af den støj, der blev indført under informationsoverførsel. I praksis skyldes støjen detektoren, lysspredning, udsving i lysforholdene, og mange flere detaljer.

Ved at tage denne abstrakte tilgang, Narimanov var i stand til at producere en teori, der forudsiger den bedst mulige opløsning for et billede, kun baseret på forholdet mellem signalets styrke og mængden af ​​støj. Jo højere signal-til-støj-forholdet er, jo bedre er den mulige opløsning.

Udnyttelse af denne teori, papiret indeholder også en række beregninger for mere specifikke billeddannelsessystemer, såsom dem, der bruger struktureret belysning, og i tilfælde af billeddannelse af sparsomme genstande, som har få funktioner ofte klumpet sammen. Mulighederne for at forbedre et billede med efterbehandling diskuteres også:vi kender alle til tv -krimidramaer, der ser ud til at kunne forstærke billeder efter behag. Selvom dette ikke er muligt som vist på tv, der er et element af sandhed. Gyldige metoder til beregningsmæssig efterbehandling af et billede kan afsløre nogle skjulte detaljer. Denne teori viser grænserne for denne tilgang, også.

Narimanovs tilgang afslører ikke, hvilket aspekt af et system, der i øjeblikket begrænser opløsningen. For det, der kræves stadig mere specifikke modeller. I stedet, det er bedre at tænke på Narimanovs model som en guide:hvor er de største gevinster i opløsning at finde for den mindste indsats? Disse oplysninger er nyttige, når du skal beslutte, hvor du skal investere tid og penge.