Tvivlsom stabilitet af dissipative topologiske modeller for klassiske og kvantesystemer

Energibesparelse er kernen i enhver fysisk teori. Effektive matematiske modeller kan dog indeholde energiforøgelse og/eller tab og dermed bryde energibevarelsesloven ved kun at fange fysikken i et delsystem. Som resultat, Hamiltonian, funktionen, der beskriver systemets energi, mister en vigtig matematisk egenskab:den er ikke længere eremitisk. Sådanne ikke-ermitiske Hamiltonianere har med succes beskrevet eksperimentelle opstillinger for begge klassiske problemer - i f.eks. nogle optiske systemer og elektriske kredsløb – og kvantesystemer, i modellering af elektronernes bevægelse i krystallinske faste stoffer. I et nyt papir i EPJ D. , fysikere Rebekka Koch fra University of Amsterdam i Holland og Jan Carl Budich fra Technische Universität Dresden, i Tyskland, beskrive, hvordan disse funktioner giver ny indsigt i adfærd ved kanterne af topologiske materialer.

Imidlertid, ikke-hermitiske Hamiltonianere bryder med begreber, der kendes fra energibesparende systemer, såsom bulk-border-korrespondance (BBC) i disse materialer. Denne korrespondance relaterer de topologiske egenskaber af hovedparten af ​​materialet til kanternes fysik. I det hermitiske tilfælde, hovedparten af ​​et sådant materiale kan beskrives ved at negligere kanterne og blot antage, at materialet er uendeligt eller periodisk, da grænseeffekter ikke påvirker fysikken i det indre.

Overraskende nok, dette gælder ikke længere, hvis energien ikke bevares:grænsens egenskaber har pludselig stor indflydelse på bulksystemet og skal efterfølgende tages i betragtning. Det fører til en drastisk ændret BBC (bulk-boundary korrespondance) for ikke-ermitiske systemer. I særdeleshed, Koch og Budich studerede forskellige styrker af koblingen mellem grænser og deres effekt på bulksystemet. Da de vidste, at der i realistiske kvantemekaniske systemer altid er en vekselvirkning mellem kanterne - ganske vist en ekstrem lille en - undersøgte de, i hvilket omfang afkoblede kanter generelt er observerbare. Koch og Budich fandt ud af, at spektret af det topologiske materiale er stabilt under fysisk motiverede forstyrrelser, såsom de undertrykte interaktioner mellem grænserne.