Quantum hall-effekt reinkarneres i 3D-topologiske materialer

Amerikanske og tyske fysikere har fundet overraskende bevis for, at et af de mest berømte fænomener i moderne fysik-quantum Hall-effekten-er "reinkarneret" i topologiske superledere, der kan bruges til at bygge fejltolerante kvantecomputere.

Opdagelsen af ​​quantum Hall -effekten i 1980 startede studiet af topologiske ordrer, elektroniske tilstande med "beskyttede" mønstre for langtrækkende kvanteforvikling, der er bemærkelsesværdigt robuste. Stabiliteten i disse beskyttede tilstande er ekstremt attraktiv for kvanteberegning, som bruger kvanteindvikling til at gemme og behandle oplysninger.

I en undersøgelse offentliggjort online denne måned i Fysisk gennemgang X ( PRX ), teoretiske fysikere fra Rice University, University of California, Berkeley (UC Berkeley), og Karlsruhe Institute of Technology (KIT) i Karlsruhe, Tyskland, fremlagt stærke numeriske beviser for en overraskende forbindelse mellem 2-D og 3-D faser af topologisk stof. Quantum Hall-effekten blev opdaget i 2-D materialer, og laboratorier verden over er i et kapløb om at lave 3-D topologiske superledere til kvanteberegning.

"I dette arbejde har vi vist, at en bestemt klasse af 3D-topologiske superledere bør udvise 'energistakke' af 2-D elektroniske tilstande på deres overflader, "sagde Rice, medforfatter Matthew Foster, en lektor i fysik og astronomi og medlem af Rice Center for Quantum Materials (RCQM). "Hver af disse stablede tilstande er en robust 'reinkarnation' af en enkelt, meget speciel tilstand, der forekommer i 2-D quantum Hall-effekten. "

Quantum Hall-effekten blev først målt i todimensionelle materialer. Foster bruger en "perkolering" -analogi til at visualisere de mærkelige ligheder mellem det, der sker i 2-D quantum Hall-eksperimenter og undersøgelsens 3D-beregningsmodeller.

"Billede et ark papir med et kort over forrevne toppe og dale, og forestil dig derefter, hvad der sker, når du fylder det landskab med vand, "sagde han." Vandet er vores elektroner, og når væskeniveauet er lavt, du har bare isolerede elektroner. Søerne er afbrudt fra hinanden, og elektronerne kan ikke lede på tværs af hovedparten. Hvis vandstanden er høj, du har isolerede øer, og i dette tilfælde er øerne ligesom elektronerne, og du får heller ikke masseledning. "

I Fosters analogi er det barske landskab det elektriske potentiale i 2-D-materialet, og robustheden svarer til mængden af ​​urenheder i systemet. Vandstanden repræsenterer "Fermi -energien, "et fysikbegreb, der refererer til påfyldningsniveauet for elektroner i et system. Papirkortets kanter er analoge med de 1D-kanter, der omgiver 2-D-materialet.

"Hvis du tilføjer vand og indstiller væskeniveauet præcist til det punkt, hvor du har små vandbroer, der forbinder søerne og små landbroer, der forbinder øerne, så er det lige så let at rejse ad vand eller land, "Sagde Foster." Det er perkolationstærsklen, hvilket svarer til overgangen mellem topologiske tilstande i quantum Hall. Dette er den særlige 2-D-tilstand i quantum Hall.

"Hvis du øger væskeniveauet mere, nu er elektronerne fanget på isolerede øer, og du skulle tro, 'Godt, Jeg har den samme situation, som jeg havde før, uden ledning. ' Men, ved den særlige overgang, en af ​​de elektroniske tilstande er skrællet væk til kanten. Tilføjelse af mere væske fjerner ikke kanttilstanden, som kan gå rundt om hele prøven, og intet kan stoppe det. "

Analogien beskriver forholdet mellem robust kantledning og bulkfinering ved hjælp af den særlige overgang i quantum Hall-effekten. I PRX -undersøgelsen Foster og medforfattere Björn Sbierski fra UC Berkeley og Jonas Karcher fra KIT studerede 3D-topologiske systemer, der ligner 2-D-landskaber i analogien.

"De interessante ting i disse 3D-systemer sker også kun ved grænsen, "Foster sagde." Men nu er vores grænser ikke 1D -kantstater, de er 2-D overflader. "

Ved hjælp af "brute-force numeriske beregninger af overfladetilstandene, "Sbierski, Karcher og Foster fandt en forbindelse mellem den kritiske 2-D quantum Hall-tilstand og 3D-systemerne. Ligesom 1D-kanttilstanden, der vedvarer over overgangsenergien i 2-D quantum Hall-materialer, beregningerne afslørede en vedvarende 2-D grænsetilstand i 3D-systemerne. Og ikke bare hvilken som helst 2-D-tilstand; det er nøjagtig den samme 2-D perkoleringstilstand, der giver anledning til 1D-kvante Hall-kanttilstande.

"Hvad der var en finjusteret topologisk kvantefaseovergang i 2-D er blevet 'reinkarneret' som den generiske overfladetilstand for en større dimensionel masse, "Foster sagde." I 2018 undersøgelse, min gruppe identificerede en analog forbindelse mellem en anden, mere eksotisk type 2-D quantum Hall-effekt og overfladetilstandene i en anden klasse af 3D-topologiske superledere. Med dette nye bevis, vi er nu overbeviste om, at der er en dyb topologisk årsag til disse forbindelser, men i øjeblikket forbliver matematikken uklar. "

Topologiske superledere mangler endnu at blive realiseret eksperimentelt, men fysikere forsøger at skabe dem ved at tilføje urenheder til topologiske isolatorer. Denne proces, kendt som doping, har været meget udbredt til fremstilling af andre typer af ukonventionelle superledere fra bulkisolatorer.

"Vi har nu beviser for, at tre af de fem 3D-topologiske faser er bundet til 2-D faser, der er versioner af quantum Hall-effekten, og alle tre 3D-faser kunne realiseres i 'topologiske superledere, Sagde Foster.

Foster sagde, at konventionel visdom inden for kondenseret fysik har været, at topologiske superledere hver kun ville være vært for en beskyttet 2-D overfladetilstand, og at alle andre tilstande ville blive påvirket negativt af uundgåelige ufuldkommenheder i de solid-state materialer, der bruges til fremstilling af superlederne.

Men Sbierski, Karcher og Fosters beregninger tyder på, at det ikke er tilfældet.

"I quantum Hall, du kan stille ind overalt og stadig få dette robuste plateau i konduktans, på grund af 1D -kanttilstande, "Foster sagde." Vores arbejde tyder på, at det også er tilfældet i 3D. Vi ser stabler af kritiske tilstande på forskellige energiniveauer, og alle er beskyttet af denne mærkelige reinkarnation af 2-D quantum Hall-overgangstilstanden. "

Forfatterne satte også scenen for eksperimentelt arbejde for at verificere deres fund, udarbejde detaljer om, hvordan overfladetilstandene i 3-D-faserne skal se ud i forskellige eksperimentelle sonder.

"Vi leverer præcise statistiske 'fingeraftryk' til overfladetilstandene i de topologiske faser, "Foster sagde." De faktiske bølgefunktioner er tilfældige, på grund af uorden, men deres fordelinger er universelle og matcher quantum Hall -overgangen. "