En fraktioneret hjørneanomali afslører topologi af højere orden

Topologiske isolatorer (TI'er) har et isolerende interiør og understøttende ledende overfladetilstande med yderligere grænsefladeegenskaber. De eksotiske metalliske tilstande på deres overflader kan give nye ruter til at generere nye faser og partikler med potentielle anvendelser inden for kvanteberegning og spintronik. Forskere har udviklet en teoretisk ramme til at hjælpe med at identificere og karakterisere sådanne eksotiske tilstande ved hjælp af nye topologiske markører såsom fraktioneret ladningstæthed til at opdage topologiske tilstande af stof. Den resulterende overensstemmelse mellem eksperimentelt arbejde og teori har opmuntret til applikationer på tværs af topologiske platforme. I dette arbejde, Christopher W. Peterson og et team af forskere inden for el- og computerteknik, fysik, og mekanisk videnskab ved University of Illinois og Pennsylvania State University i USA diskuterer denne nye topologiske indikator, der blev introduceret for at identificere højere ordens topologi og demonstrere den tilhørende højere orden bulk-grænse korrespondance. Værket er nu offentliggjort den Videnskab .

Topologi er en gren af ​​matematik for at studere egenskaberne af objekter, der er invariante (uændrede), når de udsættes for glatte deformationer. Topologiske isolatorer eller materialer med en gappet båndstruktur (hvor der ikke kan eksistere elektroniske tilstande) kan karakteriseres af topologiske invarianter, dvs. en bevaret ejendom, der ikke kan ændre sig, så længe materialet forbliver isolerende, som kan bevare bulkbåndgapet og beskyttende symmetrier i materialer. Derudover den elektroniske båndstruktur af et fast stof indeholder en række energiniveauer med elektroner. Områder uden elektroner er kendt som båndgap; sidstnævnte definerer typisk rester af energiområder, der ikke er dækket af noget bånd. Det matematiske topologi område er derfor en ramme for at studere lavenergi elektroniske strukturer af krystallinske faste stoffer. Typisk en masse, isolerende tredimensionel topologisk krystal indeholder en ledende todimensionel overfladetilstand, der letter topologisk bulk-grænse korrespondance.

I dette studie, Peterson et al. fokuseret på todimensionale TI'er. Materialer med invarianter beskyttet af rumlige symmetrier er kendt som topologiske krystallinske isolatorer (TCI'er), og teamet fokuserede på en nyligt opdaget klasse af TCI'er klassificeret som topologiske topologiske isolatorer (HOTI'er). Så langt, forskere har kun identificeret nogle få naturligt forekommende HOTI'er ved at udføre mange eksperimentelle undersøgelser i konstruerede metamaterialer, herunder netværk af koblede resonatorer, bølgelederarrays og fotoniske eller soniske krystaller. De havde også identificeret den nærmeste indikator for højere orden i sådanne systemer ved hjælp af spektroskopiske målinger.

Imidlertid, der eksisterer et grundlæggende problem med sådanne spektrale teknikker, da HOTI'er kan fejlagtigt identificeres, selv når deres spektre ikke viser in-gap-tilstande. Som resultat, forskere havde til formål at etablere en eksperimentelt målbar indikator for topologi af højere orden beskyttet af rumlige symmetrier. I dette studie, baseret på tidligere arbejde, Peterson et al. demonstreret, hvordan en funktion i metamaterialer kan fraktionelt kvantiseres for at diagnosticere både første-ordens og højere ordens topologi i gappede TCI'er (topologiske krystallinske isolatorer). Når man undersøger to dimensioner, forskerne navngav mængden, der angiver andenordens topologi som en fraktioneret hjørneanomali (FCA). Andenordens topologiske isolatorer eller krystallinske isolatorer indeholder gappet bulk og gapede krystallinske grænser med topologisk beskyttede gapløse tilstande i skæringspunktet mellem de to grænser. For at observere FCA eksperimentelt, Peterson et al. konstrueret to rotationssymmetriske TI-metamaterialer i mikrobølge-frekvenskoblede resonatorarrays.

De valgte to isolatorer med forskellige symmetrier (firkant og trekant), da kvantisering af fraktionel tilstandstæthed og FCA var afhængig af gruppes rotationssymmetri. Holdet demonstrerede den første isolator på et firkantet gitter med C ₄ symmetri og en anden isolator på et kagome gitter med C ₃ symmetri (trekantet form). De identificerede spektraltætheden af ​​tilstande (DOS) for begge metamaterialer, ved hjælp af refleksionsmålinger. De målte spektre for C ₄ -symmetrisk isolator viste tre forskellige bånd, der henviser til, at C ₃ -symmetrisk isolator viste to bånd. Da hverken isolatoren havde in-gap-tilstande, var det svært at afgøre, om et af metamaterialerne var topologisk ikke-lokalt baseret på spektrene alene.

Peterson et al. derefter beregnet tilstandstætheden for de målte bånd ved at inkludere den lokale DOS (tæthed af tilstande) i hver enhedscelle. Tilstandstætheden for C ₄ -symmetrisk isolator havde flere vigtige funktioner, herunder tilstedeværelsen af ​​bulkbånd, symmetri-brydende lidelse fra fabrikationsfejl og en ikke-nul fraktioneret tilstandstæthed i kant- og hjørneenhedens celler. De ekstraherede FCA (fraktioneret hjørneanomali) for hvert bulkbånd ved hjælp af tilstandstæthedsdata. Da der eksisterede en lille mængde uundgåelig lidelse i forsøget med C ₄ symmetri, de gennemsnitede på tværs af alle kanterne for at finde fraktionstilstandstætheden af ​​kantenhedens celle (σ) og gennemsnittet på tværs af alle hjørner for at finde fraktioneret tilstandstæthed af hjørneenhedens celle (ρ). De beregnede på samme måde tilstandstætheden for C ₃ -symmetrisk system. Non-nul FCA beregnet i begge metamaterialer angav, at de begge var HOTI'er (topologiske topologiske isolatorer) med kapacitet til at være vært for andenordens topologiske tilstande i deres hjørner.

Peterson et al. bemærkede hjørneresonatorerne, omkring hvilke der forventes at eksistere andenordens topologiske tilstande, at blive begejstret i band tre af C ₄ -symmetrisk system. I C ₃ -symmetrisk system, hjørneresonatorerne var kun begejstrede i bånd to, hvilket angiver, at energien i hjørnetilstandene er for høj. Forskerne kunne spektralt lokalisere tilstande ved lidt at sænke resonansfrekvensen for hjørneresonatorer. Holdet anvendte et lille negativt potentiale på hjørnerne for at trække disse tilstande ind i båndgabet. De eksperimentelle resultater fangede effektivt de grundlæggende topologiske træk beskyttet af rumlige symmetrier; derfor, forskerne forventer, at resultaterne hjælper med eksperimentelt at identificere materialer med topologisk topologi. De nye resultater hjælper simpelthen den eksperimentelle bekræftelse af nye topologiske isolatorer.

© 2020 Science X Network