Matematisk nudling fører til ny indsigt i et gammelt fusionsproblem

En udfordring ved at skabe fusionsenergi på Jorden er at fange den ladede gas kendt som plasma, der brænder for fusionsreaktioner inden for et stærkt magnetfelt og holder plasmaet så varmt og tæt som muligt så længe som muligt. Nu, forskere ved det amerikanske energiministeriums (DOE) Princeton Plasma Physics Laboratory (PPPL) har fået ny indsigt i en almindelig type hikke kendt som savtandsustabiliteten, der afkøler det varme plasma i midten og forstyrrer fusionsreaktionerne. Disse resultater kunne hjælpe med at bringe fusionsenergi tættere på virkeligheden.

"Konventionelle modeller forklarer de fleste tilfælde af savtandstyrt, men der er en ihærdig delmængde af observationer, som vi aldrig har været i stand til at forklare, " sagde PPPL fysiker Christopher Smiet, hovedforfatter af et papir, der rapporterer resultaterne i Kernefusion . "At forklare disse usædvanlige hændelser ville udfylde et hul i forståelsen af ​​savtandsfænomenet, der har eksisteret i næsten 40 år."

Fusion kombinerer lette elementer i form af plasma - det varme, ladet tilstand af stof sammensat af frie elektroner og atomkerner - og genererer i processen enorme mængder energi i solen og stjernerne. Forskere søger at replikere fusion i enheder på Jorden for en praktisk talt uudtømmelig forsyning af sikker og ren strøm til at generere elektricitet.

Forskere har i årtier vidst, at temperaturen i kernen af ​​fusionsplasma ofte stiger langsomt og så pludselig kan falde - en uønsket hændelse, da den køligere temperatur reducerer effektiviteten. Den fremherskende teori er, at styrtet opstår, når en størrelse kaldet sikkerhedsfaktoren, som måler stabiliteten af ​​plasmaet, falder til en måling på tæt på 1. Sikkerhedsfaktoren relaterer sig til, hvor meget vridning der er i magnetfeltet i de doughnutformede tokamak-fusionsfaciliteter.

Imidlertid, nogle observationer tyder på, at temperaturstyrtet opstår, når sikkerhedsfaktoren falder til omkring 0,7. Dette er ret overraskende og kan ikke forklares med de mest almindeligt accepterede teorier.

Den nye indsigt, kommer ikke fra plasmafysik, men fra abstrakt matematik, viser, at når sikkerhedsfaktoren tager specifikke værdier, hvoraf den ene er tæt på 0,7, magnetfeltet i plasmakernen kan ændre sig til en anden konfiguration kaldet alternerende-hyperbolisk. "I denne topologi, plasma går tabt i kernen, " siger Smiet. "Plasmaet udstødes fra midten i modsatte retninger. Dette fører til en ny måde for det magnetiske bur til delvist at revne, for at temperaturen i kernen pludselig falder, og for at processen gentages, når magnetfeltet og temperaturen langsomt genoprettes."

Den nye indsigt foreslår en spændende ny forskningsretning mod at holde mere varme i plasmaet og producere fusionsreaktioner mere effektivt. "Hvis vi ikke kan forklare disse afvigende observationer, så forstår vi ikke helt, hvad der foregår i disse maskiner, " sagde Smiet. "At modvirke savtandsustabiliteten kan føre til at producere varmere, mere snoede plasmaer og bringer os tættere på fusion."

Denne model opstod fra rent abstrakt matematisk forskning. Smiet fandt en matematisk måde at beskrive magnetfeltet i midten af ​​en tokamak. Alle mulige konfigurationer kan derefter associeres med en algebraisk struktur kaldet en Lie-gruppe. "Matematikken er virkelig smuk, " siger Smiet. "Denne matematiske gruppe giver dig et fugleperspektiv af alle mulige magnetiske konfigurationer, og hvornår en konfiguration kan ændre sig til en anden."

Den nye model viser, at en af ​​de gange den magnetiske konfiguration i en tokamak kan ændre sig, er når sikkerhedsfaktoren falder til præcis to tredjedele, eller 0,666. "Dette er uhyggeligt tæt på værdien af ​​0,7, der er blevet set i eksperimenter, især når eksperimentel usikkerhed tages i betragtning, " sagde Smiet. "En af de smukkeste dele af disse resultater, " han sagde, "er, at de kom fra bare at nudle rundt med ren matematik."

Smiet håber at kunne verificere den nye model ved at køre eksperimenter på en tokamak. "Matematikken har vist os, hvad vi skal kigge efter, " han sagde, "så nu burde vi kunne se det."