Termodynamik ved beregning:En søgen efter at finde omkostningerne ved at køre en Turing-maskine

Turing-maskiner blev først foreslået af den britiske matematiker Alan Turing i 1936, og er en teoretisk matematisk model af, hvad det betyder for et system at "være en computer."

På et højt niveau, disse maskiner ligner moderne computere i den virkelige verden, fordi de har lagring til digitale data og programmer (nogenlunde ligesom en harddisk), en lille central processing unit (CPU) til at udføre beregninger, og kan læse programmer fra deres lager, køre dem, og producere output. Utroligt nok, Turing foreslog sin model, før der eksisterede elektroniske computere i den virkelige verden.

I et papir offentliggjort i American Physical Society's Physical Review Research , Santa Fe Institute-forskerne Artemy Kolchinsky og David Wolpert præsenterer deres arbejde med at udforske termodynamikken i beregninger inden for rammerne af Turing-maskiner.

"Vores formodning var, at fysikken i Turing-maskiner ville vise en masse rig og ny struktur, fordi de har særlige egenskaber, som simplere beregningsmodeller mangler, såsom universalitet, " siger Kolchinsky.

Turing-maskiner antages i vid udstrækning at være universelle, i den forstand, at enhver beregning udført af ethvert system også kan udføres af en Turing-maskine.

Jagten på at finde omkostningerne ved at køre en Turing-maskine startede med, at Wolpert forsøgte at bruge informationsteori - kvantificeringen, opbevaring, og kommunikation af information - for at formalisere, hvor kompleks en given operation af en computer er. Uden at begrænse sin opmærksomhed til Turing-maskiner i sig selv, det var klart, at ethvert resultat, han opnåede, også skulle gælde for dem.

Under processen, Wolpert faldt ind på området for stokastisk termodynamik. "Jeg indså, meget modvilligt, at jeg var nødt til at smide det arbejde ud, jeg havde udført med at forsøge at omformulere statistisk fysik uden ligevægt, og i stedet tage den stokastiske termodynamik, " siger han. "Når jeg gjorde det, Jeg havde værktøjerne til at løse mit oprindelige spørgsmål ved at omformulere det som:Med hensyn til stokastiske termodynamiske omkostningsfunktioner, hvad koster det at køre en Turing-maskine? Med andre ord, Jeg omformulerede mit spørgsmål som en termodynamik af beregningsberegninger."

Termodynamik af beregning er et underområde af fysik, der udforsker, hvad fysikkens grundlæggende love siger om forholdet mellem energi og beregning. Det har vigtige konsekvenser for den absolutte minimumsmængde af energi, der kræves for at udføre beregninger.

Wolpert og Kolchinskys arbejde viser, at der eksisterer sammenhænge mellem energi og beregning, der kan angives i form af algoritmisk information (som definerer information som kompressionslængde), snarere end "Shannon information" (der definerer information som reduktion af usikkerhed om computerens tilstand).

Sagt på en anden måde:Den energi, der kræves af en beregning, afhænger af, hvor meget mere komprimerbart udgangen af ​​beregningen er end inputtet. "For at strække en Shakespeare-analogi, Forestil dig en Turing-maskine, der læser hele Shakespeares værker ind, og udsender derefter en enkelt sonet, " forklarer Kolchinsky. "Oputtet har en meget kortere komprimering end inputtet. Enhver fysisk proces, der udfører denne beregning, ville relativt set, kræver meget energi."

Mens vigtigt tidligere arbejde også foreslog forhold mellem algoritmisk information og energi, Wolpert og Kolchinsky udledte disse relationer ved hjælp af de formelle værktøjer i moderne statistisk fysik. Dette giver dem mulighed for at analysere en bredere vifte af scenarier og være mere præcise om de forhold, som deres resultater holder, end det var muligt af tidligere forskere.

"Vores resultater peger på nye former for forhold mellem energi og beregning, " siger Kolchinsky. "Dette udvider vores forståelse af sammenhængen mellem nutidig fysik og information, som er et af de mest spændende forskningsområder inden for fysik."