Forenkling af langrækkende kvanteinteraktioner i mange-kropssystemer

Beregninger for visse kvantesystemer, hvis dele interagerer over lange afstande, vil være meget lettere at udføre takket være arbejdet fra en RIKEN-fysiker og hans samarbejdspartner, som har udvidet en antagelse, der gælder for materialer med kortrækkende interaktioner.

Berømt døbt "uhyggelig handling på afstand" af Albert Einstein, sammenfiltring er et af de mest fascinerende aspekter af kvantefysikken. Det er en usynlig forbindelse mellem kvantesystemer, der betyder, at et system ikke kan beskrives fuldt ud uden at inkludere de andres tilstande – et led, der ikke kan forstås ved hjælp af klassisk mekanik.

Sammenfiltring spiller en central rolle i fysikken i kvantesystemer, der består af mange dele, der er nødvendige for at forstå materialer ved lave temperaturer. En af de mest strenge måder at kvantificere entanglement på er at bruge entanglement entropi, som karakteriserer kompleksiteten af ​​et materiales laveste energitilstand. En tilstand med nul entanglement entropi er klassisk og udviser ingen kvanteegenskaber. Tilstande med en lille, men ikke-nul sammenfiltringsentropi kan beskrives ved hjælp af relativt simpel kvanteteori. Men stater med større entanglement entropi bliver meget vanskelige at modellere matematisk.

I mange materialer, sammenfiltring sker over et kort område, kun eksisterer mellem nærmeste naboer. Disse systemer har vist sig at have en lav sammenfiltringsentropi. Kendt som områdelovsformodningen, denne antagelse i høj grad forenkler modellering.

Men nogle materialer kan udvise usædvanlige stoftilstande, hvor interaktionerne mellem atomer kan opretholdes over længere afstande. Og så opstår spørgsmålet:holder områdeloven stadig i materialer med ikke-lokale kvanteforbindelser? Dette er spørgsmålet, som Tomotaka Kuwahara fra RIKEN Center for Advanced Intelligence Project og Keiji Saito fra Keio University har undersøgt.

"Flere numeriske og teoretiske undersøgelser har indikeret, at områdeloven er overtrådt i lang rækkevidde interagerende systemer, " forklarer Kuwahara. "Vores resultat er matematisk stringent og afgør debatten om områdelovsformodningen i endimensionel, systemer med lang rækkevidde."

At levere et detaljeret bevis for en områdelov er ekstremt udfordrende. Kuwahara og Saito forenklede matematikken i problemet ved at modellere en endimensionel kæde. De så på en kæde af magnetiske partikler, der interagerer med lang rækkevidde. De dekomponerede det samlede system i to undersystemer, venstre og højre, og simulerede grænsen som en række diskrete punkter. På denne måde parret viste, at sammenfiltringsentropien har en størst mulig værdi, som er en underskrift på en områdelov.

"Det næste skridt for os er at bevise områdelovsformodningen i systemer med mere end én dimension, " siger Kuwahara. "Vi udnyttede flere nye matematiske teknikker i vores nuværende undersøgelse, og vi håber at kunne anvende dem på højere dimensionelle tilfælde."