Udforskning af komplekse grafer ved hjælp af tredimensionelle kvantevandringer af korrelerede fotoner

Grafrepræsentationer kan løse komplekse problemer inden for naturvidenskab, da forbindelsesmønstre kan give anledning til en mængde af nye fænomener. Grafbaserede tilgange er specielt vigtige under kvantekommunikation, sideløbende med kvantesøgealgoritmer i stærkt forgrenede kvantenetværk. I en ny rapport, der nu er offentliggjort den Videnskabens fremskridt , Max Ehrhardt og et hold af videnskabsmænd i fysik, eksperimentel fysik og kvantevidenskab i Tyskland introducerede et hidtil uidentificeret paradigme til direkte at realisere excitationsdynamikker forbundet med tredimensionelle netværk. For at opnå dette, de udforskede den hybride handling af rummet og polarisationsgrader af frihed for fotonpar inde i komplekse bølgelederkredsløb. Holdet udforskede eksperimentelt multipartikel kvantevandringer på komplekse og stærkt forbundne grafer som testlejer for at bane vejen for at udforske de potentielle anvendelser af fermionisk dynamik i integreret fotonik.

Komplekse netværk

Komplekse netværk kan forekomme på tværs af forskellige videnskabsområder, lige fra biologiske signalveje og biokemiske molekyler til at udvise effektiv energitransport til neuromorfe kredsløb på tværs til sociale interaktioner på tværs af internettet. Sådanne strukturer modelleres typisk ved hjælp af grafer, hvis kompleksitet afhænger af antallet af noder og koblingsmønstre mellem dem. Den fysiske repræsentation af en graf er begrænset af deres krav om arrangement i tredimensionelt (3D) rum. Den menneskelige hjerne er et markant eksempel på skaleringsadfærd, der er ugunstig for fysisk simulering på grund af dets svimlende antal på 80 milliarder neuroner, forværret af 100 billioner synapser, der tillader strømmen af ​​signaler mellem dem. På trods af antallet af sammenligneligt lille volumen af ​​noder, diskrete kvantesystemer stod over for en række udfordringer på grund af komplekse netværkstopologier, effektiv flerparts kvantekommunikation og søgealgoritmer. Imidlertid, sådanne fysiske implementeringer er indtil videre begrænset til to dimensioner (2D). Forskere bruger typisk quantum walks til at studere transportegenskaberne af forbundne grafer. For eksempel, de havde tidligere brugt lineære endimensionelle (1D) kæder på tværs af en række tekniske platforme. I dette arbejde, Ehrhardt et al. viste kontrollerede kvantevandringer af korrelerede fotoner på 3D-grafer. For at realisere grafstrukturen, de brugte en ny hybrid tilgang af 2D fotoniske gitter af rumligt koblede bølgeledere indskrevet i fusioneret silica ved hjælp af femtosekund laserskrivning. Tilgangen åbner nye veje til at udforske kvantedynamikken i meget komplekse grafer, der spiller en væsentlig rolle på tværs af adskillige videnskabelige discipliner.

Opsætningen indeholdt rumligt koblede bølgeledere indskrevet i smeltet silica og en syntetisk dimension indkodet i fotonernes polarisering. De etablerede dynamikken inden for den syntetiske dimension ved at udnytte de iboende dobbeltbrydende egenskaber af elliptiske bølgeledere, der historisk blev brugt som polarisationsaktive kerner af individuelle single-mode optiske fibre. Holdet sørgede for, at kontinuerlig kobling mellem to ortogonale polarisationstilstande fandt sted inden for bølgelederne i forhold til en ekstern referenceramme. De illustrerede arbejdsprincippet for at vise kendetegnet ved to-partikel interferens ved hjælp af Hong-Ou-Mandel (HOM) effekten, som opstod i polarisationsgraden af ​​frihed af en enkelt bølgeleder. De direkte laserskrevne bølgeledere i smeltet silica var i sig selv dobbeltbrydende og individuelt beskrevet af en Hamiltonianer med bosoniske udslettelse (skabelse) operatører for fotoner på den langsomme/hurtige hovedakse med en udbredelseskonstant. De orienterede akserne i en vinkel alfa (α) mod den vandrette eller lodrette referenceramme. Eventuelle afvigelser i polarisationstilstandene for fotoner, der forplanter sig langs z-retningen ifølge Heisenbergs bevægelsesligning, repræsenterede styrken af ​​dobbeltbrydning - materialets optiske egenskab med et brydningsindeks afhængigt af lysets polarisations- og udbredelsesretning. Denne matematiske struktur var fuldt ud ækvivalent med dynamikken i et koblet og afstemt to-bølgeledersystem. Holdet brugte en polarisations-dupleksindgangstilstand syntetiseret fra fotonpar genereret gennem parametrisk nedkonvertering (SPDC) og injicerede den i en polarisationsvedligeholdende bølgeleder med en vinkel på 45 grader og tilpasset længde. Ved at bruge den eksperimentelle opsætning, forskerne opnåede et 2D "HOM-landskab" i 20 forskellige længder.

Udvidelse af systemet

Baseret på de eksisterende værktøjer, Ehrhardt et al. udvidet et system af to rumligt koblede bølgeledere til et kvadratisk gitter. Mens konventionelle bølgelederkoblere er designet til specifik inputpolarisering, det forskellige spaltningsforhold i dette tilfælde blev dikteret af forskellen i polarisationsafhængig koblingsstyrke mellem de to kanaler i forhold til fotondynamikken inden for hovedaksen. Forskerne brugte en 45-graders rotation af hovedaksen, at tillade samtidig rumlig kobling og veldefineret krydstale mellem polarisationstilstandene inden for en given bølgeleder. De studerede også den kollektive dynamik af to-foton input-tilstande for alle mulige arrangementer med højst en foton pr. sted. Efter transformationen i det kvadratiske gitter, de adskilte polarisationskomponenterne ved hjælp af to on-chip polarisationsstråledelere og detekterede fotonerne efterfølgende ved hjælp af lavinefotodioder. For skelnelige fotoner, Ehrhardt et al. bemærkede lige så stærke koblinger mellem gitterstederne for at danne en ensartet outputsandsynlighedsfordeling over hele gitteret. De bemærkede, hvordan den destruktive og konstruktive kvanteinterferens forårsagede fuld undertrykkelse og udtalt forbedring af fotoner, der ikke kan skelnes.

Hyperkuber og subgrafstrukturer

Holdet viste, hvordan højere-dimensionelle grafer naturligt gav anledning til hypercube (HC) symmetrier for at give en distinkt signatur til udviklingen af ​​korrelerede fotonpar. I overensstemmelse med HC-undertrykkelsesloven, de bemærkede fremkomsten af ​​fuldt destruktiv kvanteinterferens for to-fotonbaner med specifikke input-output kombinationer. Ehrhardt et al. yderligere implementeret en eksperimentel 3D kvantevandring, hvor de transformerede en ligesidet koblet trekant af identiske dobbeltbrydende bølgeledere til et trekantet prisme. Ved at bruge opsætningen, de viste, hvordan to bosoniske vandrere opførte sig som fermioniske vandrere på det ligesidede trekantede bølgeledergitter. Opdelingen i bosonisk og fermionisk adfærd skyldes en direkte konsekvens af den underliggende hyperkubestruktur - lignende karakteristika kan gælde for enhver undergrafstruktur. Som resultat, arbejdet viste, hvordan specifikt designede bølgeledergitre selektivt kan repræsentere undertrykkelsesmekanismer i forhold til bosonisk eller fermionisk to-partikelinterferens på bølgelederunderrummet.

Outlook

På denne måde udforskningen af ​​kvantedynamik på komplekse grafer er vigtig på tværs af forskellige videnskabelige discipliner. Imidlertid, den øgede dimensionalitet gjorde deres eksperimentelle implementering stadig mere udfordrende. Max Ehrhardt og kolleger introducerede en ny tilgang ved at udvide dimensionaliteten af ​​fotoniske gitter via polarisationsgraden af ​​frihed for at øge hjørnernes forbindelse i rummet. Baseret på proof-of-princip-eksperimenter, Ehrhardt et al. observeret kvanteinterferens i fuldt kontrollerede kvantevandringer af korrelerede fotoner på 3D-grafer - et langvarigt mål inden for kvantefotonik. De etablerede rammer kan tillade en række fascinerende muligheder at opstå ud over sammenhængen med korrelerede kvantevandringer. Baseret på disse resultater, fysikere kan efterligne kvantedynamik af tolags 2D-materialer i fotoniske modelsystemer. Holdet forventer at undersøge andre ikke-trivielle topologier mere effektivt på optiske platforme.

© 2021 Science X Network