Nyt bud på maskinlæring hjælper os med at skalere faseovergange op

Forskere fra Tokyo Metropolitan University har forbedret "super-resolution" maskinlæringsteknikker for at studere faseovergange. De identificerede nøgletræk ved, hvordan store arrays af interagerende partikler opfører sig ved forskellige temperaturer ved at simulere bittesmå arrays, før de brugte et foldet neuralt netværk til at generere et godt skøn over, hvordan en større array ville se ud ved hjælp af korrelationskonfigurationer. Den massive besparelse i beregningsomkostninger kan realisere unikke måder at forstå, hvordan materialer opfører sig.

Vi er omgivet af forskellige tilstande eller faser af stof, dvs. gasser, væsker, og faste stoffer. Studiet af faseovergange, hvordan en fase forvandles til en anden, ligger i hjertet af vores forståelse af stof i universet, og forbliver et varmt emne for fysikere. I særdeleshed, ideen om universalitet, hvor meget forskellige materialer opfører sig på samme måde takket være nogle få fælles funktioner, er en kraftfuld. Det er derfor, fysikere studerer modelsystemer, ofte simple gitter af partikler på et array, der interagerer via simple regler. Disse modeller destillerer essensen af ​​den fælles fysik, der deles af materialer og, utroligt, stadig udviser mange af de rigtige materialers egenskaber, som faseovergange. På grund af deres elegante enkelhed, disse regler kan indkodes i simuleringer, der fortæller os, hvordan materialer ser ud under forskellige forhold.

Imidlertid, ligesom alle simuleringer, problemerne starter, når vi vil se på mange partikler på samme tid. Den nødvendige beregningstid bliver særligt uoverkommelige nærfaseovergange, hvor dynamikken bremses, og korrelationslængden, et mål for, hvordan tilstanden af ​​et atom forholder sig til tilstanden af ​​et andet et stykke væk, vokser sig større og større. Dette er et reelt dilemma, hvis vi vil anvende disse resultater til den virkelige verden:virkelige materialer indeholder generelt altid mange flere størrelsesordener af atomer og molekyler end simuleret stof.

Det er derfor et hold ledet af professorerne Yutaka Okabe og Hiroyuki Mori fra Tokyo Metropolitan University, i samarbejde med forskere ved Shibaura Institute of Technology og Bioinformatics Institute of Singapore, har undersøgt, hvordan man pålideligt ekstrapolerer mindre simuleringer til større ved hjælp af et koncept kendt som en invers renormaliseringsgruppe (RG). Renormaliseringsgruppen er et grundlæggende begreb i forståelsen af ​​faseovergange og førte til, at Wilson blev tildelt 1982 Nobelprisen i fysik. For nylig, feltet mødte en mægtig allieret i konvolutionelle neurale netværk (CNN), det samme maskinlæringsværktøj, der hjælper computersyn med at identificere objekter og dechifrere håndskrift. Ideen ville være at give en algoritme tilstanden af ​​et lille array af partikler og få det til at vurdere, hvordan et større array ville se ud. Der er en stærk analogi til ideen om billeder i superopløsning, hvor blokeret, pixelerede billeder bruges til at generere jævnere billeder med en højere opløsning.

Holdet har kigget på, hvordan dette anvendes til at spinde modeller af stof, hvor partikler interagerer med andre nærliggende partikler via retningen af ​​deres spins. Tidligere forsøg har især kæmpet for at anvende dette på systemer ved temperaturer over en faseovergang, hvor konfigurationer har en tendens til at se mere tilfældige ud. Nu, i stedet for at bruge spin-konfigurationer, dvs. simple øjebliksbilleder af, hvilken retning partikelspindene peger, de overvejede korrelationskonfigurationer, hvor hver partikel er karakteriseret ved, hvor lig dens eget spin er med andre partiklers, specielt dem, der er meget langt væk. Det viser sig, at korrelationskonfigurationer indeholder mere subtile køer om, hvordan partikler er arrangeret, især ved højere temperaturer.

Som alle maskinlæringsteknikker, nøglen er at kunne generere et pålideligt træningssæt. Holdet udviklede en ny algoritme kaldet blok-klynge-transformationen til korrelationskonfigurationer for at reducere disse ned til mindre mønstre. Anvendelse af en forbedret estimatorteknik på både de originale og reducerede mønstre, de havde par af konfigurationer af forskellig størrelse baseret på den samme information. Det eneste, der er tilbage, er at træne CNN i at konvertere de små mønstre til større.

Gruppen overvejede to systemer, 2D Ising-modellen og tre-stats Potts-modellen, begge nøglebenchmarks for undersøgelser af kondenseret stof. For begge, de fandt ud af, at deres CNN kunne bruge en simulering af et meget lille array af punkter til at reproducere, hvordan et mål for korrelationen g(T) ændrede sig over et faseovergangspunkt i meget større systemer. Sammenligning med direkte simuleringer af større systemer, de samme tendenser blev gengivet for begge systemer, kombineret med en simpel temperaturomskalering baseret på data ved en vilkårlig systemstørrelse.

En vellykket implementering af omvendte RG-transformationer lover at give videnskabsmænd et glimt af tidligere utilgængelige systemstørrelser, og hjælpe fysikere med at forstå de større træk ved materialer. Holdet håber nu at kunne anvende deres metode til andre modeller, som kan kortlægge mere komplekse funktioner såsom et kontinuerligt udvalg af spins, samt studiet af kvantesystemer.