Sådan beregner du længden af ​​en Arc

Der er mange måder at finde længden på en buen på, og den nødvendige beregning afhænger af, hvilken information der gives ved starten af ​​problemet. Radien er normalt det definerende udgangspunkt, men der er eksempler på alle typer af formler, som du kan bruge til at løse bue-længde-trigproblemer.

Definer dine vilkår og giv indstillede variabeltitler, så vi hurtigt kan forstå formlerne . Diameter er afstanden over cirklen. Dens variabel er d. Omkreds er afstanden omkring cirklen; variabel c. Området er rummet inde i cirklen; variabel A. Radius er halvvejs over cirklen eller halvdelen af ​​diameteren; variabel r. Theta er vinklen i cirklen, enten i radianer eller i grader; variabel? Variabelen for længden af ​​en bue vil være s.

Spring over dette trin, hvis radius er angivet. Nedenfor er alle måder at finde radius ved hjælp af andre oplysninger om buen. r = d /2 r = c /2 r =? (A /?) Så hvis vi har diameteren, omkredsen eller cirklens område, kan vi finde radiusen.

Beregn længden af ​​buen. Nu hvor vi kender radiusen, kan vi let finde længden af ​​buen. Hvis bøjningsvinklen er angivet i radianer, anvender vi formlen: s =? R Hvis bøjningsvinklen er angivet i grader, anvender vi formlen: s = (? /360) x 2? R

Prøv eksempel 1. Lad os sige, at vores cirkel har en omkreds på 6 og en vinkel på? /2. Husk først at r = c /2 ?. Stik 2 ind for c så r = 2/2 ?. r = .318 Længde ville være s = r = = //r = .318 s =? /2 x .318 s = .49 Vores længde af buen er .49.

Prøv eksempel 2 . Nu har vi en anden cirkel med et område på 25 og en vinkel på 80 ?. For at finde radian bruger vi formlen r =? (A /?). 25 (område) /3.14(pi) = 7.96? 7.96 = 2.82
r = 2.82 Nu bruger vi ligningen s = (? /360) x 2? Rs = (80/360) x 2 (3,14) (2,82 ) s = .22 x 17.71 s = 3.94
Vores længde er 3,94.