Sådan beregnes trajectorer

Når en slugger slår en bold ud af parken, eller en skyder brænder en pil, følger genstanden gennem luften en ballistisk vej eller en bane. Fastlæggelse og forudsigelse af denne bane kræver at bryde problemet ind i sine horisontale og vertikale komponenter. I en ballistisk vej er acceleration nul i vandret retning, og den er lig med gravitations acceleration i lodret retning. Da acceleration er det andet derivat af acceleration, giver integration af disse værdier to gange ligningerne for position.

Bryd initialhastigheden i sine lodrette og vandrette komponenter. Du skal allerede kende den vinkel, hvor objektet blev fyret og dets indledende hastighed. Til dette eksempel brænder en bue en pil ved 30 grader med en hastighed på 150 ft /sek. V0x = 150_cos (30) = 130 ft /sek V0y = 150_sin (30) = 75 ft /sek

Vælg en værdi for tid og bereg den vandrette afstand på det tidspunkt. Det er bedst at starte med nul og arbejde dig gennem bane trinvist. I dette eksempel beregnes værdien ved t = 1. x = V0x_t = 130_1 = 130 ft

Beregn værdien for vertikal afstand i samme tidsinterval. Værdien for gravitationsacceleration i engelske enheder er 32,2 ft /sek ^ 2. y = V0y_t - 0.5_g_t ^ 2 = 75 (1) - 0.5_32.2 * 1 ^ 2 = 58.9 ft

Tegn de vandrette og lodrette værdier på et ark grafpapir. Vælg en anden tidsværdi og bereg et andet sæt koordinater. Fortsæt, indtil du har nok point til at definere din bane.

Tip

Placeringen for y = 0 er, hvor objektet begyndte at flyve, ikke nødvendigvis jorden. Dette betyder, at et objekt kan rejse under nul i lodret retning på den nedadgående del af banen.