Sådan beregnes determineringskoefficienten

Bestemmelseskoefficienten, R squared, anvendes i lineær regressionsteori i statistik som et mål for, hvor godt regressionsligningen passer til dataene. Det er kvadratet af R, korrelationskoefficienten, der giver os graden af ​​korrelation mellem den afhængige variabel, Y og den uafhængige variabel X. R spænder fra -1 til +1. Hvis R svarer til +1, er Y perfekt proportional med X, hvis værdien af ​​X stiger med en vis grad, øges værdien af ​​Y i samme grad. Hvis R er lig med -1, så er der en perfekt negativ korrelation mellem Y og X. Hvis X stiger, vil Y falde med samme andel. På den anden side, hvis R = 0, er der ikke noget lineært forhold mellem X og Y. R squared varierer fra 0 til 1. Dette giver os en ide om, hvor godt vores regressionsligning passer til dataene. Hvis R squared er lig med 1, passerer vores bedste pasningslinie gennem alle punkter i dataene, og al variationen i de observerede værdier af Y forklares ved dens forhold til værdierne af X. For eksempel hvis vi får en R-kvadreret værdien på .80, så er 80% af variationen i Y-værdierne forklaret af dets lineære forhold til de observerede værdier af X.

Beregn summen af ​​produkterne af værdierne for X og Y og multiplicere dette ved \\ "n. \\" Træk denne værdi fra produktet af summen af ​​værdierne for X og Y. Betegner denne værdi ved S1: S1 = n (? XY) - (? X) (? Y)

Beregn summen af ​​kvadraterne af værdierne for X, multiplicér dette med \\ "n, \\" og trækker denne værdi fra kvadratet af summen af ​​værdierne af X. Angiv dette ved P1: P1 = n (? X2) - (? X) 2 Tag kvadratroden af ​​P1, som vi vil betegne med P1 '.

Beregn summen af ​​kvadraterne af Y-værdierne, multiplicér dette med \\ "n, \\" og trække denne værdi fra kvadratet af summen af ​​værdierne af Y. Angiv dette ved Q1: Q1 = n (? Y2) - (? Y) 2 Tag kvadratroten af ​​Q1, som vi vil betegne med Q1 '

Beregn R, korrelationskoefficienten, ved at dividere S1 af produkt af P1 'og Q1': R = S1 /(P1 '* Q1')

Tag kvadratet af R for at opnå R2, bestemmelseskoefficienten.