Sådan løses gravitationsstyrkeproblemer

Sir Isaac Newtons opdagelser revolutionerede vores forståelse for den naturlige verden. Af alle hans mange bidrag var en af ​​de mest vidtrækkende hans tyngdeorientering. Selvom tyngdekraften er den svageste af de fire store kræfter, er det også en, der spiller en enorm rolle i vores hverdag - for så svagt som det er Jordens masse så stor, at dens træk på os er meget stærk. Vi kan beregne tyngdekraftenes attraktion mellem to objekter ved hjælp af Newtons ligninger.

Skriv ned Newtons ligning for tyngdekraften, F = G (M xm) /r kvadreret, hvor M er massen af ​​en genstand, m er massen af ​​det andet objekt, og r er afstanden mellem de to massers centre. Hvis du står på jordens overflade, er r for eksempel afstanden fra jordens centrum til dig (eller til dit center for at være mere præcis, men typisk er der ikke brug for det niveau af nøjagtighed). G er en universel konstant. Det er et meget lille antal: 6,67 x 10 ^ -11 newton meter kvadreret pr. Kilogram kvadratisk. Enhederne i slutningen af ​​konstanten afbryder med enhederne i ligningen, så dit svar altid er i newtons, standardværdien af ​​kraft.

Bestem afstanden mellem de to objekters centre. Hvis du arbejder på et quiz-problem, får du sandsynligvis disse oplysninger. Hvis du laver en beregning for et objekt på eller nær jordens overflade, kan du bruge den gennemsnitlige radius af jorden, 6.371 kilometer og tilføje højden af ​​objektet over jorden.

Bestem masserne af to objekter. Hvis Jorden er en af ​​de to objekter, er dens masse 5,99736 x 10 ^ 24 kg - et ekstremt stort antal.

Slut disse tal til ligningen. Lad os sige, at din vægt er 80 kg, og du står på jordens overflade. Hvis du har plugget alle tallene over i ligningen, ville du have følgende:

Force = ((6,67 x 10 ^ -11 newton meter kvadret pr. Kg kvadrat) * (5.9736 x 10 ^ 24 kg) * (80 kg)) /(6371 x 10 ^ 3 meter) kvadreret = 785,3 newtons. Multiplicer dit svar i newtons med 0.224809 for at få 177 pounds - hvilket er faktisk hvor meget du vejer. Bemærk at vægt kun er en måling af kraft, så når vi siger pund taler vi virkelig om, hvor meget kraft jorden udøver på dig, som varierer afhængigt af din masse.

Bemærk noget interessant? Ikke alene udøver Jorden en kraft på dig, men du udøver også en kraft på jorden. Husk Newtons ligning for kraft, men:

Force = masse x acceleration

Hvis du deler den kraft du udøver på jorden (785,3 newtons i vores eksempel) af Jordens masse, får du den acceleration af jorden på grund af dit tyngdekraft trække. Jordens masse er så stor, at denne acceleration er latterligt lille - faktisk er det for alle praktiske formål og ubetydelige. Hvis du deler din masse på 785,3 newton med din masse på 80 kg, får du dog 9,81 meter i sekundet - en meget betydelig acceleration.