Sådan Find Triangle Angle Measurements

Summen af ​​de tre vinkler i en trekant svarer altid til 180 grader. Trianglen kan være rigtig, ensidig, akut, stump, ligsidet eller scalene, men summen af ​​alle vinklerne er stadig 180 grader. Brug egenskaberne fra hver trekantstype for at løse spørgsmålet om vinkelmåling. Når du holder disse specifikke egenskaber i tankerne, er det et spørgsmål om præcist at beregne vinkelmåling.

To kendte vinkler

Tegn en trekant, hvis billedet ikke er angivet. Label hver kendt vinkel med de tilsvarende målinger.

Tilføj de to målinger sammen.

Eksempel: Vinkel A: 30 grader Vinkel B: 45 grader

30 + 45 = 75

Træk totalværdien af ​​de to målinger fra 180 grader for at finde målingen af ​​den tredje vinkel.

180 - 75 = 105 Vinkel C = 105 grader

Tilføj svaret og de to leverede vinkelmålinger for at kontrollere nøjagtigheden. Summen af ​​alle tre vinkler skal ligge 180 grader.

30 + 45 + 105 = 180 grader

En kendt vinkel

Tegn en trekant, hvis billedet ikke er angivet. Isosceles og højre triangler er almindelige trekanter, der anvendes, når en vinkelmåling leveres. Mærk hver kendt vinkel med den medfølgende måling.

Formulér en ligning ved hjælp af egenskaberne for den type trekant, der præsenteres i problemet, der svarer til 180 grader. Isosceles-trekanter indeholder lige vinkelmålinger ved siden af ​​lige længdesider, mens højre trekanter indeholder en 90-graders vinkel.

Isosceles Eksempel: Vinkel A (ved siden af ​​lige sidevinkel) = x Vinkel B (ved siden af ​​lige sidevinkel ) = x Vinkel C = 80 grader

x + x + 80 = 180

Højre trekant eksempel: Vinkel A = højre vinkel = 90 grader Vinkel B = 15 grader Vinkel C = x

90 + 15 + x = 180 grader

Løs ligningen for værdien af ​​"x" ved at trække cifrene fra 180 grader.

Isosceles eksempel: x + x + 80 = 180 2x = 100 x = 50

Højre trekant eksempel: 90 + 15 + x = 180 grader 105 + x = 180 grader x = 75 grader

Tilføj de beregnede og medfølgende vinkler til sikre, at den svarer til 180 grader.

Isosceles eksempel: 50 + 50 + 80 = 180 grader

Højre trekant eksempel: 90 + 15 + 75 = 180 grader

Ingen kendte vinkler

Skits en ligesidet trekant, som er en polygon med tre lige sider an d tre lige vinkler. Mærk hver vinkelmåling med en "x", der repræsenterer den ukendte måling.

Skriv en ligning, der tilføjer de tre ukendte målinger svarende til 180 grader, hvilket er summen af ​​alle tre vinkler i en hvilken som helst trekant.

Vinkel A = x Vinkel B = x Vinkel C = x

x + x + x = 180

Løs ligningen for "x" ved at kombinere de tre værdier til "3x." Og divider derefter hver side af tegnet "ligestilling" med tre.

3x = 180 x = 60 grader

Tjek dit arbejde ved at tilføje hver vinkelmåling sammen og sammenligne summen til 180 grader.

60 + 60 + 60 = 180 grader