Sådan skriver du ligninger af højderne af Triangles

En trekants højde beskriver afstanden fra sit højeste hjørne til basislinjen. I rigtige trekanter er dette lig med længden af ​​den lodrette side. I ligesidede og isosceles-trekanter danner højden en imaginær linje, der bisecterer basen, skaber to rigtige trekanter, som derefter kan løses ved hjælp af den pythagoriske sætning. I skalentriangler kan højden falde ind i formen på ethvert sted langs bunden eller uden for trekanten helt. Derfor beregner matematikere højdeformlen fra de to formler for området i stedet for fra den pythagoriske sætning.

Equilaterale og Isosceles Triangler

Tegn højden på trekanten og kald den "a."

Multiplicér bunden af ​​trekanten med 0,5. Svaret er basen "b" i den højre trekant dannet af højden og siderne af den oprindelige form. Hvis basen f.eks. Er 6 cm, er bunden af ​​den højre trekant lig med 3 cm.

Kald på siden af ​​det oprindelige trekant, som nu er hypotenussen for den nye højre trekant, "c."

Skift disse værdier ind i Pythagoras sætning, som siger at a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. For eksempel, hvis b = 3 og c = 6, ser ligningen sådan ud: a ^ 2 + 3 ^ 2 = 6 ^ 2.

Omregner ligningen til at isolere a ^ 2. Omregnet ser ligningen sådan ud: a ^ 2 = 6 ^ 2 - 3 ^ 2.

Tag kvadratroten på begge sider for at isolere højden, "a." Den endelige ligning læser a = √ (b ^ 2 - c ^ 2). F.eks. A = √ (6 ^ 2 - 3 ^ 2) eller √27.

Skalentriangler

Mærk sidens trekant a, b og c.

Angiver vinklerne A, B og C. Hver vinkel skal svare til navnet på den modsatte side. For eksempel skal vinkel A være direkte over for side a.

Udskift dimensionerne på hver side og vinkel i områdeformel: Område = ab (Sin C) /2. For eksempel, hvis a = 20 cm, b = 11 cm og C = 46 grader, ser formlen sådan ud: Område = 20 * 11 (Sin 46) /2 eller 220 (Sin 46) /2.

Løs ligningen for at bestemme området for trekanten. Triangelens areal er ca. 79,13 cm ^.

Udskift området og længden af ​​basen til en anden areal ligning: Område = 1/2 (Base * Højde). Hvis side a er basen, vil ligningen se sådan ud: 79.13 = 1/2 (20 * Højde).

Omreguler ligningen, så højden eller højden er isoleret på den ene side: Højde = (2 * Areal) /Base. Den endelige ligning er Altitude = 2 (79.13) /20.

Tip

For at løse højden af ​​en skalentriangel ved hjælp af en enkelt ligning, erstat formlen for område i højde ligningen: Højde = 2 [ab (Sin C) /2] /Base eller ab (Sin C) /Base.